《微惯性技术》PPT课件

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1、微惯性技术——基础知识中北大学电子与计算机科学技术学院李杰Tel:3921882;E_mail:Lijie@nuc.edu.cn主要内容一、地球的形状和重力场特性二、垂线及纬度的定义三、地球的自转及角速度四、惯性系中常用坐标系五、坐标变换及坐标系之间的关系六、动量矩、动量矩定理及欧拉动力学方程七、哥矢加速度、绝对加速度、比力方程八、惯性导航的基本原理一、地球的形状和重力场特性1、地球形状的三种近似第一近似（将地球视为圆球体）：式中R是地球的平均半径；R＝6371.02±0.05km，这是1964年国际天文学会通过的数据。第二近似（把地球视为旋转椭球）a——长半轴，在赤道平面内；b—

2、—短半轴，与地球自转铀重合。旋转椭球的扁率(椭球度)为：三种最常用的椭球的尺寸和椭球度克拉克椭球参数在美国使用；海福特椭球参数在西欧使用；克拉索夫斯基椭球在苏联使用。目前我国在测量中采用克拉索夫斯基椭球参数。目前在导航定位计算中采用第二近似，已经足够精确了。第三近似：在与赤道相平行的各个地球截面内，地球的截面也不是一个圆形，而是一个椭圆。事实上，通过人造地球卫星的测量，科学家发现地球的北极要高出参考椭球一定值，在南极要凹进去一定值，地球的形状象一个扁平的梨形体。当然，实际的地球表面远远复杂得多。除高山、峡谷，还有很多人造的设施，改变了地球的形状。2、地球重力场特性与地球形状直接有联

3、系的是地球重力场特性。由于地球有旋转运动，地球表面物体单位质量除受地心引力J作用外，还受地球自转离心力F的作用，重力G是J和F的合力，因此G不指向地心，如下图所示。显然；G=J+F式中,F=-离心力矢量F随纬度变化，所以重力矢量G是纬度的函数。对于不在地球表面定位的载体，所在点的重力矢量G是与地心距离R有关的函数。当把地球当作椭球时，重力加速度如下：式中g0=9.78049表示赤道海平面上的重力加速度；——地理纬度；h——高度。重力异常二、垂线及纬度的定义地球表面某点的纬度，是该点垂线方向与赤道平面之间的夹角。由于地球是一个不规则的球体，垂线可以有不同的定义，因而纬度的定义变得比较

4、复杂。地心垂线—地球表面一点与地心的连线引力垂线—地球引力的方向测地垂线—地球椭球体表面一点的法线方向重力垂线—重力的方向，也称天文垂线四种垂线对应不同的垂线定义，有不同的纬度定义地心纬度——地心垂线与赤道平面之间的夹角引力纬度——引力垂线与赤道平面之间的夹角测地纬度——椭球法线方向与赤道平面之间的夹角，它是通过大地测量定出的纬度,也称大地纬度天文纬度——重力垂线与赤道平面之间的夹角，它是通过天文方法测定的纬度四种纬度上述四种纬度各不相同。在一般的工程技术中应用地心纬度的概念，实际上是把地球视为圆球体。由于地球椭球体的表面和大地水准面也不完全相符，因此天文纬度和测地纬度也不一致,但

5、这二者的偏差很小，一船不超过30角秒，通常可以忽略，所以统称为地理纬度。在惯性导航系统中，计算出的纬度是地理纬度，而不是地心纬度。纬度应用三、地球的自转及角速度在惯性空间，地球绕自身的地轴自转，绕太阳公转动。地球公转一周为一年（365天)。太阳在惯性空间不是恒定不动的，但它的旋转影响可以忽略不计。地球自转的角速度为：＝15.04110／h四、惯性技术中常用坐标系对单个物体是无运动可言的，只有在相对意义下才可以讲运动。一个物体在空间的位置只能相对于另一个物体而确定，或者是说，一个坐标系在空间的位置只能相对于另一个坐标系而确定。例如，一个在地球附近运动的物体，一方面物体对于地球有相对运

6、动，同时地球对于惯性空间也有运动，所以至少需要三套坐标系，即惯性坐标系、固定在地球上的坐标系及固定在物体土的坐标系，才能完整地描述物体对于惯性坐标系的运动。运动的相对性在研究陀螺仪、平台或运载体的运动时，也必须通过两套适当的坐标系之间的关系来实现。其中一套坐标系与被研究对象相连结，另一套坐标系与所选定的参考空间相连结，后者构成了前者运动的参考坐标系。惯性技术中常用的几类坐标系。1、惯性参考坐标系2、确定运载体相对地球表面位置的坐标系3、运载体和陀螺仪坐标系1、惯性参考坐标系为确定包括地球在内载体运动建立的坐标系，具体分为：太阳中心惯性坐标系（S系）地心惯性坐标系（i系）太阳中心惯性

7、坐标系（S系）太阳中心惯性坐标系坐标原点设在太阳中心。太阳中心惯性坐标系常用于行星际间的航行定位。地心惯性坐标系（i系）在研究载体在地球附近的宇宙空间运动的导航定位问题时，可以采用地心惯性坐标系。坐标原点设在地球质量中心，Z轴沿地轴方向，x、y轴在地球赤道平面内，指向某个恒星，构成右手坐标系。地心惯性坐标系不参与地球的旋转运动。2、确定载体相对地球表面位置的坐标系（1）地球坐标系（e系）地球坐标系的z轴沿地轴方向，x轴在赤道平面与格林威治子午面的交线上，y轴也在赤道平