圆的极坐标方程的教学

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1、教学目标1．理解建立直线和圆的极坐标方程的关键是将已知条件表示成ρ与θ之间的关系式．2．初步掌握求曲线的极坐标方程的应用方法和步骤．3．了解在极坐标系内，一个方程只能与一条曲线对应，但一条曲线即可与多个方程对应．教学重点与难点建立直线和圆的极坐标方程．互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ例3已知两点（2，），（3，）求

2、两点间的距离.π3π2oxAB解：∠AOB=π6用余弦定理求AB的长即可.1、圆的极坐标方程1.3简单曲线的极坐标方程探究如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？OxC(a,0)M曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(,)=0有如下关系(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。则曲线Ｃ的方程是f(,)=0。例1、已知

3、圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？求下列圆的极坐标方程(１)中心在极点，半径为r；(２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；(３)中心在(a,/2)，半径为a；(４)中心在Ｃ(a,０)，半径为a＝r＝2acos＝2asin圆心的极径与圆的半径相等练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是C极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少例1:教学后记内容过于抽象，而且讲解时间太仓促，学生不会用定义求解，只能化为直角坐标系内做。