24.2.1_点和圆的位置关系_课件1--

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1、24.2与圆有关的位置关系点和圆的位置关系爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境ABC如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系OA＜rOB=rOC＞rABCr设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙

2、O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprdPrd练一练1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。圆内圆上圆外上外上2cmDcAB5.下列图形的四个点在同一个圆上的有()(1)平行四边形的四个顶点(2)矩形的四个顶点(3)菱形的四个顶点(4)正方形的四个顶点1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？探究与实践●O●A●O

3、●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。（1）经过不在同一条直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？经过已知的三点作圆，这样的圆能作出多少个？不在同一条直线上的三点确定一个圆．·COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．作法1.分别连接AB、BC、AC；2

4、.分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2，设它们的交点为O.由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即归纳结论：经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●OABC有关概念分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各

5、三角形与它的外心的位置关系.做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O练一练1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B这节课你学到了哪些知识？有什么感想?回顾与思考小结与归纳◆用数量关系判断点和圆的位置

6、关系。◆不在同一直线上的三点确定一个圆。◆求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径。◆在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了方程的思想，希望同学们能够掌握这种方法，领会其思想。思考：如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心．DABCO