平行四边形的判定教学设计与反思

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1、平行四边形的判定教学设计与反思一、教材分析1．课标中对本节内容的要求：探索并掌握四边形是平行四边形的条件：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。本节内容的知识体系：平行四边形的定义→一组对边平行且相等→两组对边分别相等→对角线互相平分的四边形是平行四边形。本节内容在教材中的地位及前后教材内容的逻辑关系：本节内容既是对全等三角形有关知识和平行四边形性质的回顾和延伸。2．本节核心内容的功能和价值：本节内容不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，又是以后学习特殊平行四边形的基础，。二、学情分析学生已经学习了初中阶

2、段包括全等三角形的相关知识、平行四边形的性质在内的绝大多数几何概念及定理。学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多有思考价值的问题。因此，由教师组织教学，让学生自主探索平行四边形的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验、一次再提升！学生认知障碍点：与平行线的性质与判定易混淆一样，易与平行四边形的性质混淆。三、教学目标1．知识目标：经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。2.能力目标：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证

3、的能力。体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。3.情感目标：通过探索平行四边形的判定方法的过程，逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。四、教学重点和难点 重点确定为：平行四边形判定方法的探究难点确定为：平行四边形判定方法的理解和灵活应用五、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图 一、复习引入1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。（答对者记分，答错的另点同学补充）2.小实验：有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如图所示），有一技工用了下列方法之一将原平行四边复原图画出来了

4、，可同学们想想看，他画出的四边形是原来的平行四边形吗？   让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答：所画四边形是平行四边形吗？为什么？ 1、从学生已有的知识体系出发，平行四边形的性质是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。  讲授新课，探究议练⑴分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA；⑶分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。⑷1、从学生已有的知识体系出发，

5、平行四边形的性质是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。2、3、鼓励学生一题多证，引导学生在运用定理进行推理的过程中，因果关系层次要清晰。 连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。1、.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。2、现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一（翻开课本看它的文字叙述）。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是

6、什么？请写出。自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行？为什么？（因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形）3、再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。（注意考虑要不要添辅助线）4、完成证明后提问哪些学生是用判定定理证明的？哪些是用定义证明的？（解题后思考）5、归纳平行四边形的判定1、分组展示成果。学生共识用平行四边形的定义进行解释，但解释的过程有的是通过三角形全等用逻辑推理的方法

7、证明（化归思想），有的是用量角器量角的度数，用同旁内角互补，两直线平行得到。老师在肯定同学们积极思考的同时，强调量一量，算一算是学习几何的初步感知阶段，要想公认它的正确性，必须经过用已学的定义或定理推理说明。设计意图：既为学生提供了展示自我的空间，又让学生明白学习几何须有严谨的科学态度和严密的思维能力。2、分组展示成果。有的用定义，有的用判定1，通过比较两种证明方法都可取。3、在教师指导下完成证明4、使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形

8、是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）对角线互相平分