高考数学函数训练3

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1、集合、逻辑联结词、函数（理科）高考备考建议东莞中学庞进发一、集合与常用逻辑用语.I．集合.【考纲要求】（1）集合的含义与表示　①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.　②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.（2）集合间的基本关系　①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.　②在具体情境中，了解全集与空集的含义.（3）集合的基本运算　①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.　②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.　③能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算.【课时建议】2课时【07年考纲与06

2、年考纲的比较】07考纲（新）06考纲（旧）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.了解属于、包含、相等关系的意义.【备考重点、难点】集合是高中数学的基本语言，学生通过学习集合知识，有利于简明准确地表述数学内容。学生学习集合的初步知识是掌握和使用数学语言的基础。在进行复习时，不要追求难度、深度，由于在历届高考题中集合题型比较简单，建议利用3－4课时重点解决以下问题：1.集合的概念与表示法：了解集合的含义、元素与

3、集合的“属于”关系；理解集合的三种表示方法，特别要关注图示法的作用，体会代表元的意义与作用。能通过集合与集合的包含关系求待定元的值，子集个数，特别是注意空集的情况。2.集合与集合的运算：能解决用列举法和不等式关系给定的集合的交、并、补运算。掌握利用图示法解决集合运算问题，并且理解并集的三类含义。能通过集合的运算求参数的取值范围。II.常用逻辑联结词部分.【考纲要求】（1）命题及其关系①了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.（2）简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.（3）全称量词与存在量词①理解全称

4、量词与存在量词的意义.②能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【新增内容】全称量词与存在量词:新增内容要求比较低，只局限于判断全称命题与特称命题及其真假；能写出含有一个量词的全称或特称命题进行否定。【07年考纲与06年考纲的比较】07考纲（新）06考纲（旧）了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.理解四种命题及其相互关系.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.全称量词与存在量词【课时建议】2课时【备考重点、难点】1.通过对命题四种形式的关

5、系分析，体会反证法的证题思想和依据。2.会用集合的思想理解充要条件的关系。3.能判断、证明和探求命题的充要条件。（重点）4.能用逻辑联结词写出两个简单命题的复合命题并根据真值表判断真假。从命题的真假性体会否命题与命题的否定的区别.5.理解全称命题与特称命题的构成，能判断其真假；能写出含有一个全称量词与存在量词的的命题的否定。II函数部分【考纲要求】　（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义

6、；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.（2）指数函数①了解指数函数模型的实际背景.②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.④知道指数函数是一类重要的函数模型.（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.③知道对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数与对数函数互为反函数（）.（4）幂函数①了解幂函数的概念.

7、②结合函数的图像，了解它们的变化情况.（5）函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.（6）函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.