【2012考研必备资料】高等数学习题课讲义上册

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1、【2012考研必备资料】目录第一课函数的性质与数列极限的概念................................................................1第二课数列收敛的判别方法................................................................................5第三课区间套定理、致密性定理、函数极限的定义......................................10第四课函数极限的性质及其运算................

2、......................................................13第五课连续函数的概念及性质..........................................................................18第六课闭区间上连续函数的性质、一致连续..................................................23第七课导数的定义、基本运算...................................................

3、.......................26第八课复合函数、隐函数、反函数的导数......................................................33第九课一元函数的微分及其形式不变性..........................................................38第十课微分中值定理..........................................................................................40第十一

4、课微分中值定理应用..............................................................................45第十二课利用导数求函数的性质（1）............................................................50第十三课利用导数求函数的性质（2）............................................................55第十四课不定积分（1）......................

5、..............................................................59第十五课不定积分（2）....................................................................................63第十六课定积分的定义及性质..........................................................................69第十七课定积分的计算、近似计算...............

6、...................................................73第十八课定积分的应用......................................................................................80期末综合训练..............................................................................................................86参考文献.......

7、.............................................................................................90高等数学习题课讲义上册第一课函数的性质与数列极限的概念一、本课重点内容提示1．函数的性质（定义域、值域、奇偶性、增减性、单调性、周期性、反函数等内容）的复习和总结．2．充分理解数列的极限的定义，即limxa的分析定义：nn0，N（依赖于），当nN时，均有

8、xa

9、．n3．利用N语言证明数列的极限的存在性，关键是将

10、xa

11、适当放大，找n到自然

12、数N，N的表达式越简单越好，没有必要找到的N总是满足

13、xa

14、的n最小的自然