各向异性光子晶体的全反射隧穿偏振特性

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1、第４１卷第１期光子学报Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．１２０１２年１月ＡＣＴＡＰＨＯＴＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡＪａｎｕａｒｙ２０１２ｄｏｉ：１０．３７８８／ｇｚｘｂ２０１２４１０１．０１１６各向异性光子晶体的全反射隧穿偏振特性刘启能（重庆工商大学废油资源化技术与装备教育部工程研究中心；计算机科学与信息工程学院，重庆４０００６７）摘要：为了研究一维各向异性光子晶体的全反射隧穿偏振特性，利用传输矩阵法计算了ＴＥ波和ＴＭ波以大于全反射角入射一维各向异性光子晶体时的透射率，在透射波中发现了ＴＥ波和ＴＭ波的一、二级全反射隧穿带．得出了与一维

2、各向同性光子晶体的全反射隧穿效应的不同点，即ＴＥ波和ＴＭ波的一、二级全反射隧穿带的频率中心和频率宽度存在着较大的差异，利用这个特性可以将两种偏振光进行频率分离，为设计优质偏振滤波器提供理论依据．关键词：各向异性光子晶体；全反射；隧穿效应；偏振中图分类号：Ｏ４３６文献标识码：Ａ文章编号：１００４－４２１３（２０１２）０１－０１１６－５维各向异性光子晶体时的传输特性．０引言１模型与方法光子晶体的概念是由Ｓ．Ｊｏｈｎ和Ｅ．［１－２］Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ在１９８７年分别提出来的．所谓光各异性材料／各向同性材料构成的一维

3、光子晶子晶体就是其折射率呈周期性变化的人造带隙材体由各向异性介质硝酸钠和各向同性介质碲化铅周料．光在光子晶体中传播时会与光子晶体的周期结期性交替组成，如图１．硝酸钠是单轴晶体，其光轴构发生相互作用，从而产生带隙．利用光子晶体的带如图中所示，它的两个折射率分别为ｎｏ＝１．５８７隙可以十分方便地控制光波的传播，因此光子晶体和ｎｅ＝１．３３６，其厚度为ｄ１＝９５ｎｍ．碲化铅折射率在现代科学技术上有着十分广泛的应用前景．这使为ｎ２＝４．１，其厚度为ｄ２＝３７ｎｍ．当ＴＥ波在硝酸得对光子晶体的研究成为目前光学的前沿领域内一

4、钠传播时其折射率为ｎｅ＝１．３３６，当ＴＭ波在硝酸个活跃的问题．钠传播时其折射率为ｎｏ＝１．５８７．设入射空间和出目前对一维光子晶体的研究中，在研究方法、带射空间的介质也为碲化铅，由于该光子晶体的两边隙特性、缺陷模特性以及滤波理论等方面都取得了空间都为碲化铅，因此它的周期数为Ｎ＋０．５，Ｎ［２－１３］丰富成果．文献［１４］中研究了光以大于全反射为整数．又因ｎ２＞ｎｏ、ｎ２＞ｎｅ，所以当ＴＥ波和ＴＭ角入射一维各向同性光子晶体时出现的全反射隧穿波以大于全反射角入射该一维各向异性光子晶体时现象，得出了一维各向同性光子晶体

5、的全反射隧穿都会出现全反射现象．现象随入射角和结构参量的变化特征．文献［１５］进一步研究了一维各向同性光子晶体的全反射隧穿效应的滤波特性，发现一维各向同性光子晶体的全反射隧穿效应比一维掺杂光子晶体具有更好的梳妆滤波特性．对于光子晶体出现的全反射隧穿这一新现图１一维各向异性光子晶体象还有很多问题没有弄清楚，有待做进一步的研究．Ｆｉｇ．１１Ｄａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌ由于两种偏振光（ＴＥ波和ＴＭ波）在各向异性介质为了研究ＴＥ波和ＴＭ波以大于全反射角入射中传播的光程不同，会使两种偏振光在一维各向

6、异该一维各向异性光子晶体时出现的全反射隧穿效性光子晶体中的传输特性与一维各向同性光子晶体应，利用文献［１６］中推出的分层介质中光波的传输［１３］相比有着很大差异．本文将利用传输矩阵法研究矩阵，其一个周期的传输矩阵ｍ为ＴＥ波和ＴＭ波两种偏振光以大于全反射角入射一ｍ＝ｍ２１ｍ１ｍ１２ｍ２（１）基金项目：重庆市教委科技项目基金（Ｎｏ．ＫＪ１００７１７）资助第一作者：刘启能（１９５７－），男，教授，主要研究方向为光学和声学．Ｅｍａｉｌ：ｌｉｕｑｉｎｅｎｇ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ收稿日期：２０１１－０６－２７；修回日期：２

7、０１１－１０－３０１期刘启能：各向异性光子晶体的全反射隧穿偏振特性１１７式中－ｉｋｄｃｏｓθｅ１１１０ｍ１＝［ｉｋｄｃｏｓθ］０ｅ１１１－ｉｋｄｃｏｓθｅ２２２０ｍ２＝［ｉｋｄｃｏｓθ］（２）０ｅ２２２对ＴＥ波有烄ｎｊｃｏｓθｊｎｊｃｏｓθｊ烌１＋１－１ｎｉｃｏｓθｉｎｉｃｏｓθｉｍｉｊ＝（３）２ｎｊｃｏｓθｊｎｊｃｏｓθｊ１－１＋烆ｎｉｃｏｓθｉｎｉｃｏｓθｉ烎图２单一界面上透射率随入射角的响应曲线对ＴＭ波有Ｆｉｇ．２Ｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｓｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｖｉｔｙｏｆｉｎｔｅｒｆａｃｅｖｅｒｓｕｓｉ

8、ｎｃｉｄｅｎｔａｎｇｌｅ烄ｎｊｃｏｓθｊｎｊｃｏｓθｊ烌ｎ＋－时透射率迅速降低为０．当入射角大于全反射角时１ｉｃｏｓθｉｎｉｃｏｓθｉｍｉｊ＝（４）２ｎｊｃｏｓθｊｎｊｃｏｓθｊ透射率恒为０，这表明ＴＭ波也不能进入硝酸钠内．－＋烆ｎｉｃｏｓθｉｎｉｃｏｓθｉ烎上述结果这表明对于单一界面，当ＴＥ波和式中θ为传播角，ｎ为折射率，ｋ＝２π／λ为波矢．整个ＴＭ波大于