3.2圆的对称性

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1、...学员编号：年级：九年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题3.2圆的对称性（第一课时）授课时间：备课时间：新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。（一）知识与技能目标1、通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性；2、运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理；3、拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明。教学目标（二）过程与

2、方法目标1、通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握圆的轴对称性；2、通过理论与实践相结合，让学生在解决实际问题中进一步理解掌握圆的轴对称性及其应用。（三）情感体验与价值观的要求通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神教学重点：垂径定理及其逆定理重点、难点教学难点：垂径定理及其逆定理的证明考点及考试要求充分掌握圆的轴对称性；把握圆中的垂径定理及其逆定理......教学内容运用多媒体

3、：展示一组生活中圆的应用的图片和圆形残缺工件的复原动画；展示一组轴对称图形；在激发起学生学习的兴趣的同时，引导提问：（1）轴对称图形的定义是什么？（2）用什么方法可以研究轴对称图形？适时引入新课内容。展示一张精心设计的圆形图片，引导学生观察思考圆的对称性及对称轴。让学生分组合作，互相帮助，画圆、剪圆，按轴对称图形的探究方法探究圆的轴对称性，并相互交流，互相评价。师生合作，适时牵引学生的思维向垂径定理发展运用多媒体展示：圆的轴对称性的探究动画。引导学生在探究所得的结论上掌握圆的轴对称性，知识升华到圆中的垂径定理及其逆定理。引导学生运用以有的知识及方法证明垂径定理及其逆定理的正确性。边板

4、书、边叙述：垂径定理的证明过程垂径定理的内容：MCABCD是直径AM=BMD○3○1AD=BD○4CD⊥AB于M○2AC=BC○5引导学生思考、理解，师生互动、生生互动，解决教材P99例1和P100随堂练习题1提出问题：1、今天我们学了哪些知识？2、你们有什么收获？3、对所学知识在日常生活中的应用有何感想？教材P149复习题第4题......补充：（多媒体展示）2、已知：如图，⊙O中，弦AB∥CD，AB＜CD，直径MN⊥AB，垂足为E，交弦CD于点F.图中相等的线段有.图中相等的劣弧有.3、已知：如图，⊙O中，AB为弦，C为AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm.求⊙

5、O的半径OA.课题：圆的对称性圆既是轴对称图形又是中心对称图形，对称中心就是圆心，对称轴是过圆心的任意一条直线，圆有无数条对称轴。垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的弧。“弧”有优弧和劣弧之分。垂径定理的内容：学习过程:一、举例：【例1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴．（2）平分弦的直径垂直于弦．【例2】若⊙O的半径为5，弦AB长为8，求拱高．【例3】如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD的长．【例4】如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，求⊙O的半径长．【例5】如图1，AB是⊙O的直径，C

6、D是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由．如图2，若直线EF平移到与直径AB相交于点P（P不与A、B重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？......为什么？如图3，当EF∥AB时，情况又怎样？如图4，CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？二、课内练习：1、判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行.（）⑸弦的垂直平

7、分线一定平分这条弦所对的弧.（）2、已知：如图,⊙O中,弦AB∥CD,AB＜CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有.图中相等的劣弧有.3、已知：如图，⊙O中，AB为弦，C为AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm.求⊙O的半径OA.4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.5．储油罐的截面如图3-2-12所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．.