2013年第一次数学段考试题

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1、九年级数学第一次段考试题（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：1、方程：①②③④中一元二次程是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③2.关于x的一元二次方程是一元二次方程，则满足（）A.B.C.D.为任意实数4．用配方法3,方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）>->-A．1kB．1k且0k¹C．D．且0k¹5.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（）A.B.C.D.、6.某电视机厂计

2、划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,则这个百分数为（）A、10%B、20%C、120%D、180%7、已知a、b、c是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的同号实数根D．有两个异号实数根8、若是方程的两根，则的值为()第5页共5页A.2B.-2C.-1D.19.某市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是()A．B．C．﹪D．10、10、已知是关于的一元二次方

3、程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）A.3或-1B.3C.1D.–3或1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.11，．若是关于x的一元二次方程，则的取值范围为.。12．若，则__________；13、已知，则代数式的值为14、方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为_____________．15、.已知关于x的一元二次方程（1－2k）x2－x－1=0有实数根，则k的取值范围是；16.对于一元二次方程x2＋bx＋c＝0下列说法正确的序号是。（多填或错填得0分，少填酌情

4、给分）①当c＝0时，则方程必有一根为零；②当c＜0时，则方程必有两个不相等的实数根；③当c＞0，b＝0时，则方程两根互为相反数；④当c＞0，b＞0，b2＞4c时，则方程的两根必为负数三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17.解方程（1）x2－4x－3＝0　　　　　　　　　　（2）(x－3)2+2x(x－3)＝0；18.已知=－1是方程+－5=0的一个根，求的值及方程的另一个根.第5页共5页19.已知关于的方程。（1）求证:此方程一定有两个不相等的实数根。（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。20、已知关于x的方程．（1）若这个方程有实数

5、根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值21某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．(1)直接写出销售单价x的取值范围．(2)若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．22百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降

6、价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？第5页共5页CB23.恩施州绿色、富晒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地。上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中。据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇每天需支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售。（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇

7、的销售金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式。（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（3）李经理想将这批香菇存入多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），