11.2与三角形有关的角（第1课时）

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1、济源市实验中学五环自主教案备课人孔东艳课型新授时间课题11.2与三角形有关的角（第1课时）教学目标学习目标：1．探索并证明三角形内角和定理．2．能运用三角形内角和定理解决简单问题．教学重难点学习重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性．板书设计例1　如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．例2　如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？教学反思明目标深钻研巧设计细

2、反思共发展济源市实验中学五环自主教案教学设计二次备课一、探索并证明三角形内角和定理问题1　在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．方法：度量、剪拼图、折叠BBCCAAABBC　追问1　运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180°吗？为什么？测量可能会有误差．　　　追问2　通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于18

3、0°”这个结论呢？需要通过推理的方法去证明．　　　问题2　你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？追问1　在下图中，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的直线l明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案，直线l与边BC有什么位置关系？BBCCAl直线l与边BC平行．追问2　在操作过程中,我们发现了与边BC平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？BBCCAl追问3　结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：△ABC．求证：

4、∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点A作直线l，使l∥BC．∵　l∥BC，∴　∠2=∠4，∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）．明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案ABC24153　l追问4　通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？CAB12345l二、运用三角形内角和定理例1　如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．CBDA　例2　如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视

5、角∠ABC是多少度？从C明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？北北CABDE三、课堂练习练习1　如图，说出各图中∠1的度数．　　80°50°130°105°122°1（1）（2）（3）练习2　如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少？　　ABDC四、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”？（3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？明目标深钻研巧设计细反思共发展济

6、源市实验中学五环自主教案明目标深钻研巧设计细反思共发展