《2.5曲线与方程》导学案

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1、《2.5曲线与方程》导学案学习目标1．通过自学课本，知道曲线的方程与方程的曲线的概念．2．通过自学课本，知道曲线交点和方程组解的关系．3.能够根据已知条件求曲线方程，并由方程来研究曲线。自学指导自学课本。解决以下问题：1、曲线的方程与方程的曲线定义中，二者缺一不可，为什么？2、求曲线方程的一般步骤以及建立直角坐标系的原则。3、利用方程研究曲线的性质主要研究哪五个方面的性质？自学检测判断点A（1,1），B（-1,1），C（1，-1）D（-1，-1）是否在方程上？曲线y=kx+b经过坐标原点的等价条件是?3、判断下列结论的正误，并说明理由(1)过点A(3，0)且垂直于x轴的直线

2、的方程为x=3;(2)到x轴距离为2的点的直线方程为y=-2(3)△ABC的顶点A（0,-3)、B（1,0）、C（-1,0），D为BC中点，则中线AD的方程为x=0(4)过A（2，0）平行于y轴的直线的方程是︱x︱=24.如果曲线C上的点满足方程F（x,y)=0，则以下说法正确的是（）A.曲线C的方程是F(x,y)=0;B.方程F(x,y)=0的曲线是C;C.坐标满足方程F(x,y)=0的点在曲线C上;D.坐标不满足方程F（x,y)=0的点不在曲线C上.2.已知直线l：x+y－3=0及曲线C：(x－3)2+(y－2)2=2则点M(2，1)（）A在直线l上，但不在曲线C上；B

3、在直线l上，也在曲线C上；C不在直线l上，也不在曲线C上；D不在直线l上，但在曲线C上合作探究例1.已知两定点A，B的距离为6，动点M满足条件求点M的轨迹方程变式：已知点Ｍ与X轴的距离和它到点Ｆ（０,４）的距离相等，求点Ｍ的轨迹方程，并研究曲线的对称性。例２：证明与两条坐标轴的距离的积是常数K（k＞0）的点的轨迹方程是xy=±k当堂检测1、“曲线C上点的坐标都是f(x,y)＝0的解”是“曲线C的方程是f(x,y)＝0”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、设圆M的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝2，直线l的方程为x＋y－3＝0，

4、点P的坐标为(2，1)，那么()A．点P在直线l上，但不在圆M上B．点P在圆M上，但不在直线l上C．点P既在圆M上，又在直线l上D．点P既不在圆M上，又不在直线l上3、方程的曲线是（　　）Ａ、一个点　Ｂ、一条直线　Ｃ、两条直线　Ｄ、一个点和一条直线4、若P(2，3)在方程x2－ay2＝1的曲线上，则a的值为______５、求点Ｃ的轨迹方程课堂小结课堂小结求曲线方程的一般步骤是什么？建系的原则