立体图形的表面积和体积（教学设计）

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1、立体图形的表面积和体积(教案)中心小学张自勤教学内容：立体图形的表面积和体积。教学目标：（1）知识目标：使学生理解和掌握立体图形的表面积和体积的含义、计量单位，会计算它们的表面集和体积。（2）能力目标：使学生领会数形结合、转化、对比、想像和应用的数学思想和方法，从而提高分析和解决问题的能力。（3）德育目标：通过实际问题的引入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并反作用于实践辨证唯物主义观点，引导学生发现问题、探索问题，进一步激发学生的学习兴趣。（4）身心素质目标：激励全体学生增强学好数学的信心，通过对比、观察培养学生不怕困难，勇

2、于进取的良好心理素质，同时通过板书让学生体会到几何的美。教学重点：立体图形表面积和体积的计算和应用。教学难点：立体图形表面积和体积的概念和应用。教学关键：通过比较表面积和体积的意义、计量单位、计算方法（区别于联系），加深理解。教学准备：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的模型，纸条，小黑板。教学设计：一、回忆我们学过的立体图形。1、同学们想一想，我们学过那些立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球）球体为选学内容。2、做游戏。把立体图形按照名称、模型、图画分成三组，对号入座：第一组4个同学说名称，第二组4个同学根据名称拿模型

3、，第三组4个同学根据名称拿图画。（用纸条图和模型进行）二、导入我们今天要学习的内容。同学们已经很高兴的认识了立体图形，这节课我要和你们一起复习立体图形的表面积和体积。三、展示表面积和体积。1、表面积和体积的意义不同。（1）请举例说明什么是立体图形的表面积？（所有面积的总和）（2）什么是立体图形的体积？（所占空间到大小）2、表面积和体积的计量单位不同（1）计量立体图形的体积用什么计量单位？（2）计量立体图形的体积用什么计量单位？（立方米、立方分米、立方厘米）3、表面积和体积的计算方法不同。（1）“摸”立体图形，用文字叙述表面积和

4、体积的计算方法。（以长方体为例加以说明）教师拿着模型问怎样计算长方体的表面积？生答：长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2教师拿着模型问怎样计算长方体的体积？生答：长方体的体积=长×宽×高亲自动手，各显其能。让学生拿出自己的学具用尺子量出相应的数据并叙述，教师指导。（2）“看”立体图形，用字母表示表面积和体积的计算公式。（以正方体为例加以说明）教师拿着一张正方体的图形让学生标出相应的字母再问怎样写出计算它表面积的字母公式？生答：S=6a2问：计算正方体体积的公式。生答：V=a3快速抢答，活跃气氛。教师把下剩的三种公

5、式一一出示让学生抢答。（3）“想”立体图形，用数字写出表面积和体积的算式（以圆柱体和圆锥体为例加以说明）示题：一个圆柱体的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？示题：一个圆锥的底面直径是20分米，高是8分米，它的体积是多少？教师问：这两道题告诉了什么？有什么不同？怎样计算？（教师引导，学生列示）三全其美，加深记忆。教师任意说一种立体图形，学生既能说出它需要的条件又能表示它字母公式还能写出它的算式。（4）立体图形在生产生活中的应“用。”（以长方体为例加以说明）示题：用铁皮做一个长3米、宽0.6米、高0.4米的长方体水

6、槽（无盖）。第一问，大约要用多少平方米的铁皮？第二问，这个水槽最多能蓄水多少立方米？分析：第一问求什么？无盖是什么意思？第二问求什么？怎样求？对比分析，实际应用。（可让学生讨论）a、填空题：一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。这个水池占地面积求的是（），挖成这个水池共需挖土多少是求他的（），在池内侧面和底面抹一层水泥，水泥面的面积是求他的（）。b、是对是错题：“对”的竖大拇指，“错”的竖小拇指。看题：一个棱长6分米的正方体的表面积和体积比较。一样大无法比较不一样大四、小结。这节课我们大家在愉快的气氛中结束了，同学们想想你的收

7、获。（利用板书讲）（附板书设计）板书设计立体图形表面积体积所有面积的和意义不同所占空间的大小平方米、平方分米、平方厘米计量单位不同立方米、立方分米、立方厘米（条件不同）计算方法不同（条件相同）S=2ab＋2ah＋2bh长方体v=abhS=6a2正方体V=a3S=2πrh＋2πr2圆柱体V=Sh=πr2hS=πdh＋2πr2圆锥体V=1／3Sh=1／3πr2hS=ch＋2πr2圆柱表面积：2×3.14×5×15＋3.14×52×2圆锥体积：1／3×3.14×（20÷2）2×8铁皮：3×0.6×1＋3×0.4×2＋0.6×0.4×

8、2蓄水：3×0.6×0.4