《1.2.2组合》同步练习2

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1、《1.2第2课时》同步练习基础巩固强化一、选择题1．(2013·宝鸡中学高二期末)C＋C＋C＋…＋C等于(　　)A．C　　　B．C　　　C．C　　　D．C2．以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有(　　)A．70个B．64个C．58个D．52个3．(2014·秦安县西川中学高二期中)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同英文字母可以相同的牌照号码共有(　　)A．(C)2A个B．AA个C．(C)2104个D．A104个4．6人站成一排，若调换其中的三个人的位置，有多少种不同的换法(　　)A．40B．60C．120D．2405

2、．若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　)A．60种B．63种C．65种D．66种6．(2014·景德镇市高二质检、河南安阳中学期中)12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是(　　)A．CA　　　B．CA　　　C．CA　　　D．CA7．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是(　　)A．CCB．CCC．C－CD．A－A二、填空题8．从一组学生中选出4名学生当代表的选法种数为A，从这组

3、学生中选出2人担任正、副组长的选法种数为B，若＝，则这组学生共有________人．9．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有________种．三、解答题10．有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内：(1)共有几种放法；(2)恰有1个空盒，有几种放法；(3)恰有2个盒子不放球，有几种放法．能力拓展提升一、选择题1．圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点的个数最多是(　　)A．A　　　B．AA　　　C．CC　　

4、　D．C2．(2014·大纲全国理，5)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(　　)A．60种B．70种C．75种D．150种3．为促进城乡教育均衡发展，某学校将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加城乡交流活动，若每个小组由1名女教师和2名男教师组成，不同的安排方案共有(　　)A．12种B．24种C．9种D．8种二、填空题4．n个不同的球放入n个不同的盒子中，如果恰好有1个盒子是空的，则共有________种不同的方法．5．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌

5、也会跳舞．现在从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法________种．三、解答题6．一个口袋里装有7个白球和2个红球，从口袋中任取5个球．(1)共有多少种不同的取法；(2)恰有1个为红球，共有多少种取法？7．解方程：A＝140A.8．如图所示，在以AB为直径的半圆周上，有异于A、B的六个点C1、C2、C3、C4、C5、C6，直径AB上有异于A、B的四个点D1、D2、D3、D4.问：(1)以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作多少个？其中含C1点的有多少个？(2)以图中的12个点(包括A、B)中的4个为顶点，可作出多少个四边形？参

6、考答案基础巩固强化一、选择题1．[答案]　C[解析]　原式＝C＋C＋C＋…＋C＝C＋C＋…＋C＝C＋C＋…＋C＝…＝C＋C＝C.2．[答案]　C[解析]　四个顶点共面的情况有6个表面和6个对角面共12个，∴共有四面体C－12＝58个．故选C.3．[答案]　A[解析]　∵前两位英文字母可以重复，∴有(C)2种排法，又∵后四位数字互不相同，∴有A种排法，由分步乘法计数原理知，共有不同牌照号码(C)2A个．4．[答案]　A[解析]　先从6人中选取3人确定调换他们的位置，而这三人的位置全换只有2种不同方法，故共有2C＝40种．故选A.5．[答案]　D[解析]　本

7、题考查了排列与组合的相关知识.4个数和为偶数，可分为三类．四个奇数C，四个偶数C，二奇二偶，CC.共有C＋C＋CC＝66种不同取法．分类讨论思想在排列组合题目中应用广泛．6．[答案]　C[解析]　第一步从后排8人中抽2人有C种抽取方法，第二步前排共有6个位置，先从中选取2个位置排上抽取的2人，有A种排法，最后把前排原4人按原顺序排在其他4个位置上，只有1种安排方法，∴共有CA种排法．7．[答案]　C[解析]　从100件产品中抽取3件的取法数为C，其中全为正品的取法数为C，∴共有不同取法为C－C.故选C.二、填空题8．[答案]　15[解析]　设有学生n人，

8、则＝，解之得n＝15.9．[答案]　42[解析]　若甲在第一位有A种方法；若甲在