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1、有理数的混合运算濯港镇第一初级中学有理数的运算加减法交换律运算法则运算律乘除法乘方结合律分配律【知识小结】1.知识结构图示有理数的计算确定结果的符号确定结果的绝对值计算结果符号法则算术计算1.有理数计算步骤说明:①有理数的加减法统一为求代数和,由加法的法则确定和的符号与和的绝对值；②有理数乘法(或除法)由乘法(或除法)的法则确定积(或商)的符号与绝对值.负数的偶次幂符号计算绝对值加法同号取异号取减法减去一个数同号得异号得除法同号得异号得除以一个数乘方等于乘以这个数的倒数负数的奇次幂是正数正数的任何次幂都是正数;0的任何正数次幂都
2、是０是负数;乘法相同的符号绝对值相加绝对值大的符号绝对值相减等于加上这个数的相反数负正正负绝对值相乘绝对值相除3.运算法则图表负数的偶次幂运算律加法乘法交换律结合律分配律乘方a+b=b+aab=ba(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+aca●a●···●an个a4.有理数的运算规律=an计算：注意：1.不要漏项;2.不可符号重用练习：⑴一般按三级(乘方)→二级(乘除)→一级(加减)的顺序运算;⑵同级运算，自左至右依次运算;⑶有括号时,通常按“小→中→大→外”的顺序运算;5.有理数的混合运算顺序
3、【注意事项】⑴只有加减运算时,先统一为省略加号的代数和,然后依运算方便进行交换、结合,再计算最后结果;⑵只有乘除运算时,一般先统一为乘法运算,然后在整个算式中进行约分,再计算最后结果;⑶结果的符号分别由各自的法则确定.【例1】计算：（2）【例2】计算：解：原式==8-3=5一个数学问题的求解过程,可以是常规式的按部就班,也可以解法创新,活用、巧用所学知识，化难为简.【例3】计算：解：原式=乘方运算乘除运算加减运算6.应用举例例题分析例4、观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…
4、；-1，2，-4，8，-16，32，…；（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。1.有一批罐头,标准质量为每听450克,现抽取10听样品进行检测,结果如下(单位:克)：444,459,454,459,454,454,449,454,459,444.这10听罐头的总质量是多少?(请你用简便方法计算)综合应用3.电动车厂本周计划每天生产200辆电动车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:根据上面的记录,
5、问:(1)星期几生产的电动车最多,是几辆?(2)生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆?(3)若每台电动车的售价是350元,则本周的生产总额是多少元?星期一二三四五六日增减(辆)-5+7-3+4+10-9-252.某飞机在特技表演中连续升降,如果它在800米的高空中开始下降16米后,又上升20米,再下降10米,最后下降-11米.试问飞机的最后高度是多少米?2.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,试求的值．能力提升（3）计算：①②③④⑤
