哈尔滨2013年中考数学试题及答案

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1、哈尔滨市2013年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题3分．共计30分)1．的倒数是()．(A)3(B)一3(C)(D)2．下列计算正确的是()．．(A)a3+a2=a5(B)a3·a2=a6(C)(a2)3=a6(D)3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是()．5．把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是()．(A)y=(x+2)2+2(B)y=(x+2)2-2(C)y=x2+2(D)y=x2-26．反比例函数的图象经过点(-2，3)

2、，则k的值为()．(A)6(B)-6(C)(D)7．如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为()．(A)4(B)3(C)(D)28．在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为()．(A)(B)(C)(D)9．如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()．(A)(B)(C)(D)10．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l

3、0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是()．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(每小题3分．共计30分)11．把98000用科学记数法表示为．12．在函数中，自变量x的取值范围是．

4、13．计算：=．14．不等式组3x-1＜2，x+3≥1的解集是．15．把多项式分解因式的结果是．16．一个圆锥的侧面积是36cm2，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是cm．17．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为．18．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．19．在△ABC中，AB=，BC=1，∠ABC=450，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，连接CD，则线段CD的长为．20．如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相

5、交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为．[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]三、解答题(其中21-24题各6分．25-26题各8分．27-28题各l0分．共计60分)21．(本题6分)先化简，再求代数式的值，其中22．(本题6分)如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；(2)请

6、直接写出四边形ABCD的周长．23．(本题6分)春雷中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况，围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中，你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢新闻类电视节目的人数占被抽取人数的l0％．请你根据以上信息回答下列问题：(1)在这次调查中，最喜欢新闻类电视节目的学生有多少名?并补全条形统计图：(2)如果全校共有l200名学生，请你估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有多少名?24．(本题6分)某水渠的横截面呈抛物线形，水

7、面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O．已知AB=8米。设抛物线解析式为y=ax2-4．(1)求a的值；(2)点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点0的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求ABCD的面积．25．(本题8分)如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点E．AD=AE(1)求证：AB=AC；(2)若BD=4，BO=，求AD的长．26．(本题8分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务