现代分子理论与计算化学导论作业.

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1、《现代分子理论与计算化学导论》——课程大作业班级：xxxxxxx姓名：小签牛学号：xxxxxxxxxx题目：在T*=1.5条件下，分别用分子模拟方法和微扰理论方法计算ρ*=0.02和0.85的体系的压力，并比较两种方法计算的结果。Ⅰ.当T*=1.5、ρ*=0.02时的情况①由MonteCarlo模拟获得体系的内能、径向分布函数和压力，流体参数及模拟条件见contrifile文件；此时的contrifile文件为：---------------ENTERTHEFOLLOWINGINLENNARD-JONESUNITS--------------------0.

2、02#EnterTheDensity1.5#EnterTheTemperature8.0#EnterThePotentialCutoffDistance108#EnterTheIntialMolecularNumber---------------ENTERTHESIMULATIONSTEPCONTROLLINGPARAMETES---------------200000#EnterNumberOfCycles400#EnterNumberOfStepsBetweenOutputLines400#EnterNumberOfStepsBetweenDataSa

3、ves400#EnterIntervalForUpdateOfMax.Displ..False.#WhetherReadconfig.FromOldSimulationRunconfig.dat#EnterTheConfigurationFileName---------------ENTERTHERADIALDISTRIBUTIONFUNCTIONPARAMETES--------------.True.#WhetherCalculateTheRadialDistributionFunction0.01#EnterTheRadialDistribution

4、Distance100000#EnterNumberOfCyclesOfStartCalculatingTheRadialDistributiongr0.02.dat#EnterTheRadialDistributionFileName（运行程序见附件1）所得“result.dat”文件中的结果为：AVERAGES=-0.149649

=0.028542FLUCTUATIONSFLUCTUATIONIN=0.029433FLUCTUATIONIN

=0.002152ENDOFSIMULATIONMC模拟径向分布函数图：利用MC程序

5、运行产生的数据文件“gr0.02.dat”，使用origin8绘图软件作图：图1MC模拟法所得径向分布函数①微扰理论法径向分布函数图：利用Lennard_Jones程序运行产生的数据文件“gr0.02.dat”，使用origin8绘图软件作图：图2微扰理论法所得径向分布函数由径向分布函数计算体系的Helmholtz自由能：根据计算出η，进而由可计算出。可转换为微分迭代求和获得。最后由即可获得Helmholtz自由能由Helmholtz自由能计算体系的压缩因子，进而得到压力，所涉及公式如下：；（运行程序见附件2）所得“result.dat”文件中的结果为：He

6、lmholtzEnergy:-0.024717CompressibilityFactor:0.975845Pressure

:0.029275①结果分析对于r比较小的情况，g(r)主要表征的是原子的堆积状况及各个键之间的距离。对于长程的性质，由于对于给定的距离找到原子的几率基本上相同，所以g(r)随着r的增大而变得平缓，最后趋向于恒定值。通常g(r)归一化的条件为r趋向于无穷大 时，g(r)趋向于1。分析图1和图2，可以看出：由MonteCarlo模拟与用微扰理论法所得的径向分布函数走势基本一致。而且随着r的增大，g(r)趋向于恒定值1.比较

7、并分析两种方法计算的压力：方法压力MC模拟法微扰理论法误差分析P0.0285420.0292752.50%通过MC模拟的方法和微扰理论的方法都计算出了体系的压力，分别为0.028542和0.029275，通过MC模拟法所得压力与微扰理论法所得压力的相对误差为2.50%，可见两种方法的偏差比较小。从而，在同等温度下，当密度相对较小时，两种方法所得结果接近。偏差分析：用MC模拟时，根据所设定的温度、密度和每个分子在的不同位置时的相互作用力计算出多个压力P，当计算完成后输出的P是一个加权平均值。微扰理论方法是通过简单问题的精确解来求得复杂问题的近似解。对于Helm

8、holtz状态函数的计算，P*的计算涉及到、、和,A