2.12科学记数法2

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1、数学周报余洪文2.12科学记数法第2章有理数华东师大版七年级上册教学起点问题1计算：102，103，104，105；解：102＝100，103＝1000，105＝100000.104＝10000，问题2请你说说7649这个数，表示什么？教学起点答：7649可表示7×1000+6×100+4×10+1×9.小资料甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。像7649这样的位置值记数，在我国殷墟甲骨文中就有发现，到春秋战国用算筹进行计算时，已完全采用十进位记数。我国是世界上最早采用位置值制记数的国家。光的传播速度大约是300，000，000米/秒.世界总人口数约为6，100，000，000人.人

2、类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年.国家统计局公布，2003年我国国内生产总值约为116，694亿元.古老的数位制已不能方便地表示这些天文数字，人类的发展需要新的记数方法.从中我们发现了：10的n次方就代表1的后面有n个0.这样就可以用10的幂来表示一些大的数。1.计算:102=____,103=______,104=_______,…,10n=100100010000探究与发现1、如何易写、易读地表示：300,000,000，6,100,000,000？如：300000000＝3×1000000006100000000＝6.1×1000000000＝3×108

3、；＝6.1×109.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，像这样的记数的方法叫科学记数法。归纳与概括科学记数法的形式为a×10n，其中1≤a<10，n为正整数。用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确。思考并讨论【总结提升】科学记数法中的“a”与“n”1.用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n.2.确定a时要注意它的取值范围，a大于或等于1且小于10,即整数位数只有一位.3.n等于原数的整数位数减1或利用小数点移动可得.(2)25000=2.5×104(3)5034.

4、5=5.0345×103(1)400000=4×105例题巩固：1、用科学记数法表示下列各数：400000，25000，5034.5【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→写成的形式知识点1用科学记数法表示绝对值较大的数(1)400000=4×105400000400000=4×105小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次(2)25000=2.5×1042500025000=2.5×104小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次(3)5034.5=5.0345×1035034.55034=5.034×103小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次课堂练习

5、：1、用科学记数法表示下列各数（1）30060；（2）15400000；（3）123000.知识点2写出用科学记数法表示的原数【例2】下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)8.3×103.(2)6.8×104.(3)-5.9×105.(4)2.08×107.【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动几位即得原数解：(1)8.3×103=8300.(2)6.8×104=68000.(3)-5.9×105=-590000.(4)2.08×107=20800000.应用与提高练习：写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）9×104,（3）-7.003×109.（

6、2）8.07×107,解（3）-7.003×109＝-7.003×100000000＝700300000例3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）应用与提高解：1.5×108×365＝547.5×108＝5.475×1010（元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.475×1010元。应用与提高例4、地球绕太阳转动（即地球公转）每小时约通过1.0×105km，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×106m，地球公转的速度与声音的速度哪个快？解：1.1×105km＝1.1×1

7、05×103m＝1.1×108m而1.1×108m＞1.1×106m答：地球公转的速度比声音的速度快。【课堂小结】科学记数法：1.一个大于10的数A可以表示成A=a×10n，其中1≤a<10，n是比A的整数位数少1的正整数.负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其余与正数一样.2.关于n的确定一般有两种方法：(1)利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减1.(2)看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,n就等于几.小结与作业学了这节课你有哪些收获？