2011哈尔滨市三校二模文科数学答案

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1、第二次联合模拟考试文科数学参考答案一.选择题答案:1.C2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.C10.A11.B12.D二.填空题答案:13.14.15.16.(或写对一个即可)三.解答题答案:17.解:在中,由余弦定理知,……4分……8分在中,由正弦定理知船距港口还有15海里……12分18.(Ⅰ)解:设“小张仅错一题”为事件A.小张仅错一题的概率为.……4分(Ⅱ)解:得60分的人数()应抽取2张选择题得60分的试卷.……8分()设小张的试卷为,另三名得60分的同学的试卷为,所有抽取60分试卷的方法为:共6种,其中小张的试卷被抽到的抽法

2、共有3种,小张的试卷被抽到的概率为.……12分19.(Ⅰ)证明:连,在正方形中,,又(Ⅱ)解:由三视图知四边形DCFG为平行四边形且FG=CD正方形ABCD中,AB//CD且AB=CD且FG=AB共面平面ABG即平面ABFGKF平面ABG=F.作于O,连接FO,平面ABCD正方形ABCD中,平面AEGD……6分AE//GD共面于AEGD平面AEGD平面ABG为KF在平面ABG的射影为KF与平面ABG所成角,……8分由已知可得30°.,由三视图知AD=DG=245°,中,FO=…10分或(舍).……12分20.(Ⅰ)解:不在曲线上,设切点为,且切

3、线……2分即在切线上,代入可得切线为或.……4分(Ⅱ)解:在递减,在时恒成立在恒成立.时,…7分又存在零点,即方程有正根,或……10分由(1)(2)知……12分21.(Ⅰ)解:又,…2分……4分……6分(Ⅱ)解.……10分取等时,(或由对称性仅研究其一即可)=.……12分22.证明:连AD由同弧所对圆周角相等可得……2分AB为直径……5分∽.…………7分10分23.解:直线……2分……4分…8分.……10分24.解:由柯西不等式知:,……8分……10分

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