二元一次方程组的应用+(1)

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1、7.4二元一次方程组的应用地震无情人间有情我要靠自己的努力为灾区奉献一份小小的爱心，我想做些精美的纸盒卖给商家，赚来的钱捐给他们。先去商店购买材料吧小明商店共计2元共计2.5元找到了原材料-长方形纸板和正方形纸板如下图(1)求一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是多少元？解：设一张长方形和一张正方形纸板的价格分别为x元和y元，根据题意得2x+y=2.5x+2y=2解得x=1y=0.5经检验：这个解满足方程组且符合题意答：一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是1元和0.5元小明想：可不可以让若干张

2、长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式两种无盖纸盒正方形纸板长方形纸板竖式无盖纸盒横式无盖纸盒请同学们在纸上剪折出这两种纸盒合作交流：横式无盖纸盒展开图竖式无盖纸盒展开图只竖式无盖纸盒只横式无盖纸盒正方形纸板张数长方形纸板张数123423112869横式无盖纸盒展开图竖式无盖纸盒展开图(2)现在小明决定购买500张正方形纸板和1000张长方形纸板，用来做竖式和横式两种无盖纸盒，请问两种纸盒各做多少个，恰好将纸板用完？正方形纸板张数长方形纸板张数___只竖式纸盒中500___只横式纸

3、盒中合计列表法xyx4x3y2y1000列方程组求解(3)经过一番努力，小明做好了全部纸盒，并以竖式纸盒每个5元，横式纸盒每个4.5元的价格全部卖给了饰品店，小明赚取了多少钱捐给灾区？解：根据题意得成本：正方形纸板0.5元/张长方形纸板1元/张售价：竖式纸盒5元/张横式纸盒1元/张数量：竖式纸盒100个横式纸盒200个(4)若小明买的是520张正方形纸板和1024张长方形纸板，做此竖式和横式两种无盖纸盒若干个，他能恰好将纸板用完吗？请说明理由？横式无盖纸盒展开图竖式无盖纸盒展开图正方形纸板张数长方形

4、纸板张数x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计x4x3y2y5201024解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒,由题意得x+2y=520解得X=可见x,y不是自然数，不符合题意答：不能做成若干个纸盒，恰好将纸板用完。4x+3y=1024y=211.297.6问题情景:植物园门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元某校初一(1),(2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位

5、分别购票,则一共应付1240元.问题:你能否算出两个班各有多少名学生?议一议:假如(1)班先到达公园,想要单独购票,你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗?想一想:你认为他们如何购票比较合算?动手实践、探索研究小明在拼图时发现8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形。小红见了，说“我来试一试”结果七拼八凑，拼成了正方形。咳！怎么中间还留下了一个恰好边长为2mm的小正方形！你能帮助他解开其中的奥秘吗？问题1要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖

6、可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做盒底盖，得‘得可做16个包装盒回顾与反思实际问题分析抽象方程（组）求解检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?1：列二元一次方程组解应用题的关键是：小结2:列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：找出两个相等关系审、设、列、解、检、答