2018高考1卷理科数学试题及答案word版

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1、-2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1i，则z（）1．设z2i1iA．0B．1C．1D．222．已知集合Ax

2、x2x20，

3、则eRA（）A．x

4、1x2B．x

5、1≤x≤2C．x

6、x1x

7、x2D．x

8、x≤1x

9、x≥23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍--D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半--1/13--4．记Sn为等差数列an的前n项和．若3S3S2S4，a1

10、2，则a3（）A．12B．10C．10D．125．设函数fxx3a1x2ax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点0，0处的切线方程为（）A．y2xB．yxC．y2xD．yx6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（）A．3AB1ACB．1AB3AC4444C．3AB1ACD．1AB3AC44447．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．217B．25C．3D．2

11、8．设抛物线C：y24x的焦点为F，过点2，0且斜率为2的直线与C交于M，N两点，则3FMFN（）A．5B．6C．7D．89．已知函数fxx，≤0，gxfxxa，若gx存在2个零点，则a的取值范围是（）exlnx，x0A．1，0B．0，C．1，D．1，10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）

12、A．p1p2B．p1p3C．p2p3D．p1p2p3--2/13--11．已知双曲线C：x2y21，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交3点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则MN（）A．3B．3C．23D．4212．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）A．33B．23C．32D．34342二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）x2y2≤013．若x，y满足约束条件x≥0，则z3x2y的最大值为________．y1y≤014．记Sn为

13、数列an的前n项和．若Sn2an1，则S6________．15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案）16．已知函数fx2sinxsin2x，则fx的最小值是________．三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17．（12分）在平面四边形ABCD中，∠ADC90，∠A45，AB2，BD5．⑴求cos∠ADB；⑵

14、若DC22，求BC．----3/13--18．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF．⑴证明：平面PEF⊥平面ABFD；⑵求DP与平面ABFD所成角的正弦值．19．（12分）设椭圆C：x2y21的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为2，0．2⑴当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；⑵设O为坐标原点，证明：∠OMA∠OMB．----4/13--20．（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要

15、对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p0p1，且各件产品是否为不合格品相互独立．⑴记20件产品中恰有2件不