10.2__直方图（三）

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1、正阳大春文武学校杨娅1．初步掌握频率分布直方图的概念，能绘制频率分布直方图；2．进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法．教学目标条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目．折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况．扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比．新课导入旧知回顾为了研究1000米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟脉搏的次数．体育老师把全班学生的脉搏次数，按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得到一个表格：脉搏次数x（次/分钟）频数（学生人数）

2、130≤x＜1351135≤x＜1402140≤x＜1454145≤x＜1506150≤x＜1559155≤x＜16014160≤x＜16511165≤x＜1702频数分布表130135140145150155160165170次/分频数频数直方图横轴标出每组的端点纵轴表示频数130135140145150155160165170次/分频数试比较条形图与直方图的区别条形图与直方图的区别：1．条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙．2．直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点．（1）求极差，即数据中

3、最大值与最小值的差.（2）决定组距与组数：组距=极差/组数.（3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间.（4）登记频数，计算频率，列出频率分布表.画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行：（5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率／组距）1．计算数据最大值与最小值的差计算最大值和最小值的差，可以知道这组数据的变动范围．2．根据具体问题决定组距和组数组距：把所有数据分组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．每一小组的频数与数据总数的比值频率每一小组数据的出现次数频数3．列频数分布

4、表4．画频数分布直方图例1下列是30名学生的数学竞赛成绩：747672678574827886756556616672737982767064687277838862667176（1）请列出频数分布表．（2）你能从频数分布表中得到何种信息？（3）比较数据与频数分布表的各自优点．1．计算最大值与最小值的差在上面的数据中，最小值是56，最大值是88，它们的差是32，说明数学竞赛成绩的变化范围是32．2．决定组距与组数从最低分数起，每隔5分作为一组，则最大值－最小值组距=325所以我们要将数据分成7组，组数和组距分别为7

5、和5．3．列频数分布表分数分组频数56≤x＜61161≤x＜66466≤x＜71571≤x＜76876≤x＜81681≤x＜86486≤x＜9124．画频数分布直方图0.040.020.060.08频率/组距身高/cm150.5153.5180.5频率直方图频率折线图越光滑５．根据直方图画频数折线图画若组距取得越小，则频率折线光滑程度会怎样？如何由直方图求得折线图？一般，我们在制作折线图时，不需先画直方图，只要在定好纵轴与横轴的刻度后，将各组所对应的人数点在各组中点的上方，然后将各点依序连起来就可以了，如下图所示，

6、像这样的图我们称为次数分配折线图．频率直方图形象直观，对比效果强烈.频率折线图能反应发展变化的趋势.频率分布表数据详实、具体，清晰明了，便于查阅结论