5.2 动能和动能定理

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1、5.2动能和动能定理1．子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是(　　)．A.B.vC.D.解析　设子弹质量为m，木块的厚度为d，木块对子弹的阻力为f.根据动能定理，子弹刚[来源:Zxxk.Com]好打穿木块的过程满足－fd＝0－mv2.设子弹射入木块厚度一半时的速度为v′，则－f·＝mv′2－mv2，得v′＝v，故选B.答案　B2．如图5－2－1所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速

2、度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为(　　)．图5－2－1A．W＞mvB2－mvA2B．W＝mvB2－mvA2C．W＝mvA2－mvB2D．由于F的方向未知，W无法求出解析　对物块由动能定理得：W＝mvB2－mvA2，故选项B正确．答案　B3．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能(　　)．A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析　若力F的方向与初速度v0的方向

3、一致，则质点一直加速，动能一直增大，选项A正确．若力F的方向与v0的方向相反，则质点先减速至速度为零后反向加速，动能先减小至零后增大，选项B正确．若力F的方向与v0的方向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值，再加速，则其动能先减小至某一非零的最小值，再增大，选项D正确．答案　ABD4．如图5－2－2所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F做的功为(　　)．A．mgLcosθ　　　　B．mgL(1－cosθ)图5

4、－2－2C．FLsinθD．FLcosθ解析　小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mgtanθ.随着θ的增大，F也在增大，可见F是一个变化的力，不能直接用功的公式求它做的功，所以这道题要考虑用动能定理求解．由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得－mgL(1－cosθ)＋W＝0，所以W＝mgL(1－cosθ)．答案　B5．质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图像如图5－2－3所示．由此可求(　　)．[来源:学科网ZXXK]图5－2－3A．前25s内汽车的平均速度B．前10s内汽车的

5、加速度C．前10s内汽车所受的阻力D．15～25s内合外力对汽车所做的功解析　由图可知：可以确定前25s内汽车的平均速度和前10s内汽车的加速度，由前25s内汽车的平均速度可求0～25s或15～25s内合外力对汽车所做的功，W＝ΔEk.不能求出阻力所做的功或阻力的大小．故A、B、D项正确．[来源:学*科*网]图5－2－4答案　ABD6．如图5－2－4所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程

6、中的最大速度为v，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W2，则(　　)．A．W1＞B．W1＜C．W2＝mv2D．W2＝－mv2解析　设物体静止时弹簧伸长的长度为x，由胡克定律得：mg＝kx.手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，重物的重力势能增加了mgx＝，弹簧的弹力对重物做了功，所以手对重物做的功W1＜，选项B正确．由动能定理知W2＋＝mv2，则C、D错．答案：B7．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能

7、的2倍，到达最高点后再下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于(　　)．A.B.C.D.解析　设小球的初动能为Ek0，阻力为F，根据动能定理，上升到最高点有，Ek0＝(mg＋F)H，上升到离地面h处有，Ek0－2mgh＝(mg＋F)h，从最高点到离地面h处，有(mg－F)(H－h)＝mgh，解以上三式得h＝H.答案　D[来源:学.科.网Z.X.X.K]8．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图5－2－5所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知

8、紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是(　　)．图5－2－5A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大解析　在刹车过程中，由动能