【推荐】8.3 实际问题与二元一次方程组(第1课时)-课件(1)

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1、8.3实际问题与二元一次方程组人教版初中数学七年级下册第八章 二元一次方程组第一课时悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空飞行速度+风速逆风速度=悟空飞行速度-风速解:设悟空飞行速度是每分钟x里,风速是每分钟y里,4(x-y)=600x=200y=50答:风速是每分钟50里。4(x+y)=1000解得:依题意得8.3实际问题与二元一次方程组复习总结列方程解实际问题的步骤是什么?审设列解答审题,理清题意;合理设未知数;根据等量关系列方程(组);解方程(组);验证解是否符合实际,并作答;例42台大收割机和

2、5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷;3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷?大收割机小收割机效率时间工作量xy22台数5(2x+5y)2=3.6解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷例42台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷;3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷?大收割机小收割机效率时间工作量xy35台数2(3x+2y)5=8解:设1台大收割机和1台小收割机1

3、小时各收割小麦x公顷和y公顷例42台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷;3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷?由题意得2(2x+5y)=3.65(3x+2y)=8解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷例4:2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷,1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷?解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷化简,得

4、:①②②-①,得:11x=4.4,解得x=0.4把x=0.4代入①中,得:y=0.2所以原方程组的解是答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。二元一次方程组②①一元一次方程11x=4.4②-①两方程相减,消未知数yx=0.4解得xy=0.2再议加减消元法今天你学会了没有?代入②-①,得:11x=4.4课中探究养牛场原有30只大牛和15只小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时一天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需用饲料18~20kg,每只小牛1天约需用饲料7~8k

5、g.你能否通过计算检验他的估计?问题1:你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗?问题2:问题中有哪些已知量?哪些未知量?问题3:问题中等量关系有哪些?想一想思路分析怎样判断李大叔的估计是否正确?求出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量(1)30只大牛和15只小牛1天需用饲料为675kg;(2)42只大牛和20只小牛1天需用饲料为940kg.设出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量题目中有哪些未知量?题目中有哪些等量关系?例1养牛场原有30只大牛和15只小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时一天约需用饲料

6、940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需用饲料18~20kg,每只小牛1天约需用饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计?课中探究做一做你能独立解决这个应用题吗?解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组得解这个方程组,得这就是说,每只大牛和每只小牛1天各约需饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计正确,对小牛的食量估计偏高.1.你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做?2.结合探究一和你的经验谈一下估算在计算中的作用.说一说解题步骤审:理解题意,明确题目所求设:定未知量,设未知数列:根据

7、题意找等量关系,列方程组解:求方程组的解验:检验未知数值是否正确,是否符合实际意义答:写出答案思考:列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点?尝试应用学校组织各班开展“阳光体育”活动.体育老师李老师为学校购买了一批跳绳,回学校后向后勤处王会计交账.我买了A、B两种跳绳,共105根,单价分别为8元和12元,买A种跳绳的钱与买B种跳绳的钱一样.买跳绳前我领了1500元,现在还余418元.你肯定弄错了!李老师王会计聪明的同学们,你知道王会计为什么说李老师弄错了吗?思路分析判断李老师的说法是否正确求出A种跳绳与B

8、种跳绳的数量(1)两种跳绳共105根;(2)A种跳绳与B种跳绳花费一样.(等量关系)设出A种跳绳与B种跳绳的数量(未知量)已知两种跳绳的单价和数量,可得105根跳绳实际的花费我买

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