一轮自由落体与竖直上抛

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1、第3课时　自由落体与竖直上抛运动【考情解读】1.自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2.通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.【重点知识梳理】一、自由落体运动[来源:学.科.网Z.X.X.K]物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动．特点：（l）只受重力；（2）初速度为零．规律：（1）vt=gt；（2）s=½gt2；（3）vt2=2gs；（4）s=；（5）；【特别提醒】1．自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际

2、的落体运动看成是自由落体运动。第一，物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力相比可以忽略不计；第二，物体必须从静止开始下落，即初速为零。必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动，从中间取的一段运动过程不是自由落体运动。2．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。[来源:学§科§网Z§X§X§K](1)满足初速度为零的匀变速运动的几个推论的比例关系(2)连续相等的时间内位移的增加量相等Δx＝gt2(3)一段时间内的平均速度v＝＝gt。例1、一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第

3、5s内的位移是18m，则(　　)A．物体在2s末的速度是20m/s[来源:学科网]B．物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC．物体在第2s内的位移是20mD．物体在5s内的位移是50m【答案】D【解析】二、竖直上抛1、将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。其规律为：（1）vt=v0－gt，（2）s=v0t－½gt2（3）vt2－v02=－2gh2．两种处理办法：两种思路解题：(速度和时间的对称)（1）分段法：上升阶段看做初速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．（2）整体法：从整体看来，运动的全过

4、程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反,因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。这时取抛出点为坐标原点，初速度v0方向为正方向，则a=一g。(用此解法特别注意方向)3．上升阶段与下降阶段的特点：(速度和时间的对称)（l）物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时间相等。即t上=v0/g=t下所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v0/g（2）上抛时的初速度v0与落回出发点的速度V等值反向，大小均为；即V=V0=注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体

5、的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化．尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。【特别提醒】1．竖直上抛运动的两个结论(1)最大高度H＝(2)上升时间t＝2．竖直上抛运动的对称性(1)时间对称性：物体在上升和下降过程中通过同一竖直距离所用时间相同；(2)速度对称性：物体在上升和下降过程中通过同一位置时速度大小相等、方向相反。3．对竖直上抛运动的处理法(1)二步分析法根据竖直上抛的过程特点，以达到的最高点为界，可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过

6、程的自由落体运动，两个阶段分别按其对应的运动形式选用相应规律。(2)整体分析法竖直上抛运动中，其加速度始终不变，因此实质上是一个统一的匀变速直线运动。从整体上分析，一般取竖直向上的方向作为正方向，竖直上抛运动就是以v0为初速度的匀减速直线运动，其速度公式和位移公式可以统一为：vt＝v0－gt，x＝v0t－gt2。例2、气球以10m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(取g＝10m/s2，不计空气阻力)【答案】7s　60m/s【解析】方法一：全程法取全过程为一

7、整体进行研究，从重物自气球上掉落计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图，如图所示．重物在时间t内的位移h＝－175m，将h＝－175m、v0＝10m/s代入位移公式h＝v0t－gt2解得t＝7s或t＝－5s(舍去)所以重物落地时的速度为v＝v0－gt＝10m/s－10×7m/s＝－60m/s【方法技巧】1．自由落体运动和竖直上抛运动是匀变速直线运动的特例，匀变速直线运动的一切规律均可适用．2．竖直上抛问题的处理方法(1)全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀变速直线运动．(2)分段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程

8、的自由落体阶段．【高频考