上海市金山区九年级数学26.2等可能情形下的概率计算26.2.1等可能情形下的概率计算导学案新版沪科版

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1、26.2.1等可能情形下的概率计算【学习目标】1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题；【学习重难点】重点：等可能事件的概率的计算．难点：等可能事件的概率的计算．【课前预习】1．下列事件中，为必然事件的是()．A．购买一张彩票，中奖B．打开电视，正在播放广告C．抛掷一枚硬币，正面向上D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球答案：D2．下列说法正确的是()．A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B．随机抛一枚硬币，落

2、地后正面一定朝上C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是答案：D3．一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为P(A)＝4．当A是必然事件时，m＝n，P(A)＝1；当A是不可能事件时，m＝0，P(A)＝0.所以有0≤P(A)≤1.【课堂探究】1．根据概率的定义求一般事件的概率【例1】袋子中装有白球3个和红球2个共5个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，求下列事件的

3、概率：(1)摸到白球；(2)摸到红球；(3)摸到绿球；(4)摸到白球或红球．分析：所有可能出现的结果：1号白球、2号白球、3号白球、4号红球、5号红球．摸到白球可能出现的结果：1号白球、2号白球、3号白球；摸到红球可能出现的结果：4号红球、5号红球．解：(1)P(摸白)＝＝.(2)P(摸红)＝＝.(3)P(摸绿)＝0.(4)P(摸白或红)＝＋＝1.点拨：先列出所有可能出现的结果数及每一事件可能出现的结果数，再利用公式计算．摸到白球或红球的概率是指摸到白球和摸到红球的概率之和．2．用列举法求概率【例2】如图，电路图上有编号为①②③④⑤⑥共

4、6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为__________．解析：任意闭合电路上其中的两个开关，有共15种等可能的结果，其中闭合①②，①③，①④，①⑤，①⑥，②③共6种结果小灯泡发光，所以其概率为＝.答案：点拨：只要闭合开关①，同时闭合开关②③或者同时闭合开关④⑤⑥中的一种都可以使小灯泡发光．闭合2种以上，小灯泡同样能发光．【课后练习】1．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是()．A.B.C.D.答案：C2．在一个不透

5、明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()．A.B.C.D.答案：C3．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为()．A．2B．4C．12D．16答案：B4．从－1,1,2三个数中任取一个，作为一次函数y＝kx＋3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是__________．答案：5．有4个袋子中的球的数目与颜色如下表：ABCD12个黑球4个白球20个黑球20个白球20个黑球]10个白球

6、12个黑球6个白球将各袋中的球搅匀，随机摸出一个球，从哪个袋中最有可能摸出黑球．解：A：黑球占＝；B：黑球占＝；C：黑球占＝；D：黑球占＝.∴从A袋中最有可能取出黑球．