014 二次函数y=ax2+k的图象和性质

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1、第3课时二次函数的图象和性质广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华会画二次函数的图象；掌握二次函数的性质并会应用；比较函数与的联系.123学习目标广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华二、新课引入已知二次函数(填题号)(1)其中开口向上的有___________；(2)其中开口向下，且开口最大的是.(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有.②③⑥⑤①④⑤广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华认真阅读课本第32至33页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华知识点一二次函数的图像和性质例2在同一直角坐标系中，画出函数，

2、的图像.，三、研学教材?4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1x0-1-212………………y=2x2＋1y=2x2－1931391-1177①列表③连线②描点广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1(1)抛物线　　　　，　　　的开口方向、对称轴和顶点各是什么？向上(0,0)y轴二次函数开口方向顶点坐标对称轴向上向上(0,1)(0,-1)y轴y轴知识点一二次函数的图像和性质广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华(2)抛物线，与抛物线有什么关系？4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2

3、－1可以发现，把抛物线向上平移1个单位长度，就得到抛物线；把抛物线向平移1个单位长度，就得到抛物线.y=2x2＋1下y=2x2－1简称：正上，负下。广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象:,,,观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。4xyO－22246－4810－2练一练广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华1、把抛物线向平移个单位，就得到抛线；把抛物线向平移个单位，就得到抛物线．4xyO－22246－4810－2知识点二函数与的联系上２下２广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华4xyO－22246－4810－2知识点

4、二函数与的联系2、抛物线与的形状.相同，广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华知识点二函数与的联系3、把抛物线向上平移k（k＞0）个单位长度，就得到抛物线；把抛物线向下平移个单位长度，就得到抛物线.4、二次函数与形状.4xyO－22246－4810－2相同广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华1、抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线.2、说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点，它与抛物线的关系？练一练答：抛物线　　　　　的开口方向向上，对称轴是Ｙ轴，顶点是（0,k）。它是由抛物线　　　　向上（或向下）平移个单位得到的。广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华一般

5、地，当时，抛物线的开口方向，对称轴是，顶点是，是抛物线最点，当时，抛物线的开口方向，对称轴是，顶点是，是抛物线的最点.归纳小结☞向上y轴（0,k）低向下y轴（0,k）高广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华一般地，当时，抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位长度，当时，抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位长度所得.归纳小结☞上下广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华数学日记：______年___月___日星期___天气____学习课题：知识归纳与整理：自我评价：我

6、的收获与困惑：