陕西省西安市八一民族中学2019年中考数学二模试卷（含解析）

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1、2019年陕西省西安市八一民族中学中考数学二模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．给出四个数0，﹣，，﹣1，其中最小的数是（　　）A．﹣1B．﹣C．0D．2．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（　　）A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱3．点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝﹣x﹣2上，且x1≥x2，则y1与y2的关系是（　　）A．y1≤y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1＞y24．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D为BC

2、的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则cos∠BED的值是（　　）A．B．C．D．5．一元二次方程x2+mx+n＝0的两根为﹣1和3，则m的值是（　　）A．﹣3B．3C．﹣2D．26．如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设∠DFE＝x°，∠ACB＝y°，则（　　）A．y＝xB．y＝﹣x+90C．y＝﹣2x+180D．y＝﹣x+907．将直线y＝﹣2x+3沿y轴向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为（　　）A．（0，﹣6）B．（0，0）C．（0，6）D．（0，9）8．如图，在菱形ABCD中，

3、∠A＝130°，连接BD，∠DBC等于（　　）A．25°B．35°C．50°D．65°9．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC边BC上的高，D为垂足．若BD＝1，AD＝3，BC＝7，则⊙O的半径是（　　）A．B．C．D．10．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（　　）x﹣1013y﹣1353A．x＝0B．x＝1C．x＝1.5D．x＝2二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．已知实数a，b，在数轴上的对应点如图所示，则a+b﹣1　　0（填“＞”“＜”或“＝”）12．一个正

4、四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：　　．13．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为　　．14．如图，四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AB＝BC，CD＝4，AC＝8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长的最小值为　　．三．解答题（共11小题，满分78分）15．（5分）计算：+（）﹣1﹣（π﹣3.

5、14）0﹣tan60°．16．（5分）解方程①②17．（5分）如图，已知⊙O和⊙O外一点A，请用尺规在⊙O上求作一点P，使得直线AP是⊙O的一条切线（不写画法，保留作图痕迹，作出满足条件的一个点P即可）．18．（5分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款，抽查了九年级（1）班全班学生捐款情况，并绘制了如下的统计表和统计图：捐款（元）2050100150200人数（人）412932求：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　．扇形统计图中的m＝　　，n＝　　；（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共

6、捐款多少元？19．（7分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA＝MC．（1）求证：CD＝AN；（2）若∠AMD＝2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由．20．（7分）如图，为了计算河两岸间的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，BC与AE的交点为D．测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，请求出两岸之间AB的距离．21．（7分）自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第I级：居民每户每月

7、用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元．设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）根据图象直接作答：a＝　　，b＝　　；（2）求当x≥25时y与x之间的函数关系；（3）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案

8、．（写出过程）22．（7分）一个盒中有4个完全相同的