陕西省西安市阎良区2019年中考数学二模试卷（含解析）

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1、2019年陕西省西安市阎良区中考数学二模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列实数中最大的是（　　）A．﹣2B．0C．D．2．下列平面图形不能够围成正方体的是（　　）A．B．C．D．3．已知点A（m，﹣3）和点B（n，3）都在直线y＝﹣2x+b上，则m与n的大小关系为（　　）A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．大小关系无法确定4．有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（　　）A．B．C．D．45．已知关于x的一元二次方程x2﹣4

2、x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（　　）A．5B．4C．3D．26．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝36°，则∠DCB的度数为（　　）A．54°B．64°C．72°D．75°7．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣4x﹣1平移后，得到直线l2：y＝﹣4x+7，则下列平移操作方法正确的是（　　）A．将l1向右平移8个单位长度B．将l1向右平移2个单位长度C．将l1向左平移2个单位长度D．将l1向下平移8个单位长度8．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（　　）A．5B．10C．20D．249．如

3、图，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，AD是△ABC的高，若AB＝8，AC＝10，AD＝8，则AE的值为（　　）A．10B．10C．12D．1210．已知点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是（　　）A．﹣3＜m＜2B．﹣C．m＞﹣D．m＞2二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．已知实数a，b，在数轴上的对应点位置如图所示，则a+b﹣2　　0（填“＞”“＜”或“＝”）．12．如图，⊙O的内接正六边形的半径是4，则这个正六边

4、形的边长为　　．13．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积为15，则k的值是　　．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，AD是角平分线，P是AD上的动点，BQ＝1，则BP+PQ的最小值为　　．三．解答题（共11小题，满分78分）15．计算：sin45°﹣

5、﹣3

6、+（2018﹣）0+（）﹣116．解分式方程：＝．17．如图，△ABC是锐角三角形，尺规作图：作

7、⊙A，使它与BC相切于点M．保留作图痕迹，不写作法，标明字母．18．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a＝　　，b＝　　．（2）该调查统计数据的中位数是　　，众数是　　．（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在

8、一周内借阅图书“4次及以上”的人数．19．如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．（1）求证：D是BC的中点；（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．20．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC＝8.7m，窗口高AB＝1.8m，求窗口底边离地面的高BC．21．小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用40min．小亮

9、骑自行车以300m/min的速度直接到甲地，两人离甲地的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，（1）甲、乙两地之间的路程为　　m，小明步行的速度为　　m/min；（2）求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）求两人相遇的时间．22．现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率．23．如图，在⊙O中，

10、直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF＝∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AD＝DP，OB＝3，求的长度；（3）若DE＝4，AE＝8，求线段E