九年级数学下册二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2bxc的图象与性质同步练习4华东师大版

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1、26.2　2.　第4课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质一、选择题1．2018·山西用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(　　)A．y＝(x－4)2＋7B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7D．y＝(x＋4)2－252．2018·攀枝花抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标为(　　)A．(1，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－1，3)3．2017·宁波抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

2、四象限4．关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是(　　)A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x＝1D．当x>1时，y随x的增大而减小5．2018·德州如图K－6－1，函数y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)图K－6－16．抛物线y＝－x2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中，错误的是(　　)A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(－2，0)B．抛物线

3、与y轴的交点坐标为(0，6)C．抛物线的对称轴是直线x＝0D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的7．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的函数关系式是(　　)A．y＝(x－4)2－6B．y＝(x－4)2－2C．y＝(x－2)2－2D．y＝(x－1)2－3二、填空题8．把抛物线y＝x2－4x＋3化为顶点式为____________，顶点坐标是________，对称轴是直线________．9．二次函数y＝a(x－1)2＋bx＋c的图象经过原点的条件是________．10．

4、二次函数y＝x2＋x－1的图象是由函数y＝x2的图象先向________(填“左”或“右”)平移________个单位，再向________(填“上”或“下”)平移________个单位得到的．11．已知关于x的二次函数y＝mx2－2x＋1，当x<时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．12．已知点A(2，y1)，B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．13．把抛物线y＝x2＋bx＋8向右平移3个单位

5、，再向下平移2个单位，所得抛物线对应的函数关系式为y＝x2－2x＋3，则b的值为________．三、解答题14．已知抛物线y＝－x2＋2x＋2.　(1)该抛物线的对称轴是__________，顶点坐标是________；　(2)选取适当的数据填入下表，并在图K－6－2中的平面直角坐标系内描点画出该抛物线；x……y……图K－6－2(3)若该抛物线上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的横坐标满足x1>x2>1，试比较y1与y2的大小．15．已知二次函数y＝2x2－4x－6.(1)求函数图象的对称轴、顶点坐标

6、；(2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？(4)x为何值时y≥0?16．如图K－6－3所示，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B的坐标；(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x>0，y>0)，使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．图K－6－317．如果二次函数的二次项系数为1，那么此二次函数可表示为y＝x2＋px＋q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y＝

7、x2＋2x＋3的特征数是[2，3]．(1)若一个函数的特征数为[－2，1]，求此函数图象的顶点坐标．(2)探究下列问题：①若一个函数的特征数为[4，－1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数；②若一个函数的特征数为[2，3]，则此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]?1．[答案]B2．[解析]A　化为顶点式，得y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，所以抛物线的顶点坐标为(1，1)，故选A.3．[解析]A　∵y＝x2－2x＋m

8、2＋2＝(x－1)2＋(m2＋1)，∴抛物线的顶点坐标为(1，m2＋1)．∵1＞0，m2＋1＞0，∴抛物线的顶点在第一象限．4．[答案]D5．[解析]B　当a＞0时，二次函数的图象开口向上，且对称轴在y轴的右侧，一次函数的图象经过第一、三、四象限，排除A、C；当a＜0时，二次函数的图象开口向下，且对称轴在y轴的左侧，排除D.故选B.6．[解析]C　当x＝－2时，y＝0，∴抛物线过点(－2，0)，∴抛