物理-经典力学和量子力学中地谐振子

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1、实用文案标准文档实用文案目录摘要（关键词）………………………………………………………………………………1Abstract（Keywords）……………………………………………………………………1前言……………………………………………………………………………………………11.经典力学中的谐振子………………………………………………………………………11.1简谐振子……………………………………………………………………………11.2受驱谐振子…………………………………………………………………………21.3阻尼谐振子……………………………………………………………

2、……………31.4受驱阻尼谐振子……………………………………………………………………31.5数学描述……………………………………………………………………………31.6经典谐振子的计算…………………………………………………………………42.量子力学中的谐振子……………………………………………………………………52.1一维谐振子…………………………………………………………………………52.1.1哈密顿算符和能量本征态…………………………………………………52.1.2阶梯算符方法………………………………………………………………62.1.3自然长度和自然能量…

3、………………………………………………………82.2三维谐振子…………………………………………………………………………82.3谐振子的相干态……………………………………………………………………92.3.1降算符的本征态………………………………………………………………92.3.2相干态的性质………………………………………………………………103.经典谐振子和量子谐振子的比较………………………………………………………103.1能级…………………………………………………………………………………103.1.1能级取值点…………………………………………………………

4、………103.1.2零点能………………………………………………………………………103.2波函数………………………………………………………………………………11参考文献……………………………………………………………………………………13致谢…………………………………………………………………………………………13标准文档实用文案经典力学和量子力学中的谐振子摘要：谐振子在经典力学和量子力学中都是比较重要的问题，原因在于简谐振动广泛存在于自然界中，而许多体系都可以看成谐振子。本文着重介绍了经典力学中谐振子的的几种类别及其相关物理量的求解和量子力学中一维谐振子

5、、三维谐振子以及相干态的相关知识，最后对经典和量子两个范畴内的谐振子进行了比较。关键字：谐振子；经典力学；量子力学；相干态Abstract：Harmonicoscillatorisimportantinbothclassicalandquantummechanics.Thereasonisthatsimpleharmonicoscillationwidelyexistsinnature,andmanysystemscanbeviewedasharmonicoscillatorsystem.Inthispaper,wemainlyintroducethe

6、solutionoftheseveralcategoriesandtheirrelatingphysicstermsofoscillatorinclassicalmechanicsandtherelevantpropertyofone-dimensionalharmonicoscillator,thethreedimensionalharmonicoscillator,anditscoherentstateinquantummechanics,finallycompareharmonicoscillatorinclassicalmechanicswit

7、hthatinquantummechanics.Keywords：Harmonicoscillator；Classicalmechanics；Quantummechanics；Coherentstates前言何为谐振？在运动学就是简谐振动，该振动是物体在一个位置附近往复偏离该振动中心位置（即平衡位置）进行运动，在这个振动形式下，物体受力的大小总是和他偏离平衡位置的距离成正比，并且受力方向总是指向平衡位置。何为谐振子？把振动物体看作不考虑体积的微粒或者质点的时候，这个振动物体就叫谐振子。1.经典力学中的谐振子经典力学中，一个谐振子就是一个系统，当其从平衡

8、位置发生位移，就会受到一个正比于位移x的恢复力F，并遵守胡克定律：其中k是一个大于零的常数，由