九年级数学下册二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2bxc的图象与性质同步练习2华东师大版

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1、26.2　2.　第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质一、选择题1．关于函数y＝3x2，y＝3(x－4)2，y＝3(x＋4)2的图象，下列说法正确的是(　　)A．顶点坐标相同B．对称轴相同C．最低点相同D．形状相同2．已知点(8，a3)在抛物线y＝a(x－6)2上，那么a的值是(　　)A．2B．－2C．±2D．±23．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的函数关系式是(　　)A．y＝x2－1B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)2　4．若二次函数y＝a(x－k)2的图象如图K－4－1所示，则下列

2、选项正确的是(　　)图K－4－1A．a>0，k>0B．a>0，k<0C．a<0，k>0D．a<0，k<05．顶点坐标为(－3，0)，开口方向、形状与二次函数y＝x2的图象相同的抛物线是(　　)A．y＝(x－3)2B．y＝(x＋3)2C．y＝－(x－3)2D．y＝－(x＋3)26．已知二次函数y＝2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，将y轴向右平移2个单位，则在新坐标系下抛物线所对应的函数关系式是(　　)A．y＝2x2＋2B．y＝2x2－2C．y＝2(x＋2)2D．y＝2(x－2)2二、填空题7．填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y＝2(x＋

3、3)2y＝－3(x－1)2y＝－4(x＋3)28.抛物线y＝－的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标是________，在对称轴的左侧，即当x________时，y随x的增大而________，在对称轴的右侧，即当x________时，y随x的增大而________．9．抛物线y＝4(x－2)2与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标为________．10．二次函数y＝2(x－1)2的图象可以看成是将y＝2x2的图象向____平移____个单位得到的，它的对称轴是直线________，顶点坐标是____

4、____．11．已知点A(2，y1)，B(a，y2)在函数y＝－(x－1)2的图象上，其中a>2，则y1与y2的大小关系是y1________y2(填“<”“>”或“＝”)．12．已知二次函数图象的顶点坐标为(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，1)，则此函数的关系式为________，点(－m，2m－1)________(填“在”或“不在”)该二次函数图象上．13．把二次函数y＝(x－1)2的图象绕其顶点旋转180°后得到的图象对应的函数关系式为__________．三、解答题14．已知抛物线y＝a(x－h)2可以由抛物线y＝－x2平移得

5、到，且当x＝2时，函数有最大值．(1)求此抛物线的关系式；(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？15．(1)抛物线y＝3(x－1)2与抛物线y＝－3(x－1)2有何关系？可以通过怎样的变换由抛物线y＝3(x－1)2得到抛物线y＝－3(x－1)2?(2)求与抛物线y＝3(x－1)2关于y轴对称的抛物线的函数关系式．(3)求与抛物线y＝3(x－1)2关于原点对称的抛物线的函数关系式．16．已知二次函数y＝－x2，y＝－(x＋2)2和y＝－(x－2)2.(1)在同一平面直角坐标系中画出它们的函数图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称

6、轴和顶点坐标；(3)试说明分别通过怎样的平移，可以由函数y＝－x2的图象得到函数y＝－(x＋2)2和函数y＝－(x－2)2的图象；(4)分别说出各个函数的性质．17．若抛物线的顶点坐标是(－5，0)，且过点(－3，1)．(1)求此抛物线的函数关系式；(2)当x为何值时，y随x的增大而增大？(3)若这条抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求△AOB的面积．1．[答案]D2．[解析]C　由已知，得a3＝(8－6)2a，解得a＝0或a＝±2.因为a为二次项系数，不能取零，所以a＝±2.3．[答案]C4．[解析]C　因为抛物线开口向下，所以

7、a<0.由图象知，对称轴在y轴右侧，故抛物线y＝a(x－k)2是由抛物线y＝ax2向右平移得到的，所以k>0.故选C.5．[答案]B6．[解析]C　将y轴向右平移2个单位，相当于将二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位．7．[答案]第二行填：向上　直线x＝－3　(－3，0)第三行填：向下　直线x＝1　(1，0)第四行填：向下　直线x＝－3　(－3，0)8．[答案]下　x＝－1　(－1，0)　<－1　增大>－1　减小9．[答案](2，0)　(0，16)10．[答案]右　1　x＝1　(1，0)11．[答案]>[解析]因为二次项系数为－1，小

8、于0，所以在对称轴直线x＝1的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴直线x＝1的右侧，y随x的增大而减小．因为a>2>1，所以y1>y2.故填>.12．[答案]y＝(x－2)2　不在　[解析]根据