九年级数学下册二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2bxc的图象与性质同步练习1华东师大版

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1、26.2　2.　第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象与性质一、选择题1．抛物线y＝4x2－3的顶点坐标是(　　)A．(3，0)B．(－3，0)C．(0，3)D．(0，－3)2．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝2x2＋1共有的性质是(　　)A．开口向上B．对称轴都是y轴C．都有最高点D．顶点都是原点3．下列函数中，当x<0时，y随着x的增大而增大的是(　　)A．y＝－x＋1B．y＝x2－1C．y＝D．y＝－x2＋14．将二次函数y＝x2的图象向下平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为(　　)A．y

2、＝x2－3B．y＝x2＋3C．y＝(x－3)2D．y＝(x＋3)25．关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是(　　)A．它的图象开口向下B．当x＜－1时，y随x的增大而减小C．它的图象的顶点坐标是(2，3)D．当x＝0时，y有最大值是36．与抛物线y＝－x2－1的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数关系式为(　　)A．y＝－x2B．y＝x2－1C．y＝－x2＋1D．y＝x2＋17．若正比例函数y＝mx(m≠0)中的y随x的增大而减小，则它和二次函数y＝mx2＋m在同一平面直角坐标系中的图

3、象大致是(　　)图K－3－18．2017·苏州若二次函数y＝ax2＋1的图象经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为(　　)A．x1＝0，x2＝4B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝，x2＝D．x1＝－4，x2＝09．2017·泸州已知抛物线y＝x2＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离始终相等，如图K－3－2，点M的坐标为(，3)，P是抛物线y＝x2＋1上一个动点，则△PMF周长的最小值是(　　)图K－3－2A．3B．4C．5D．6二、填空题10．抛物线

4、y＝－3x2＋7的开口向____，对称轴是______，顶点坐标是________，顶点是最______点，所以函数有最______值，为______．11．抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为________，与x轴的交点坐标为____________．12．抛物线y＝－2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________；抛物线y＝－2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________．因此，把抛物线y＝ax2向上平移k(k＞0)个单位，就得到抛物线__________；把抛物线y＝ax2向下平移m(

5、m＞0)个单位，就得到抛物线__________．13．当m＝________时，抛物线y＝(m＋1)xm2＋m＋9的开口向下，对称轴是__________，在对称轴左侧，y随x的增大而________，当x＞0时，y随x的增大而________.14．如图K－3－3，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋4与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝x2于点B，C，则BC的长为________．图K－3－315．二次函数y＝－x2＋5中，若x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函

6、数值为________．16．若抛物线y＝2xm2－4m－3＋m－5的顶点在x轴的下方，则m＝________．若二次函数y＝(k＋1)x2＋k2－k的图象的顶点坐标为(0，2)，则k＝________.17．填写下表：函数图象图象图象最值对称轴右侧的开口方向的顶点坐标的对称轴函数值随自变量的变化情况y＝3x2____________________　____________y＝－3x2＋1____________________　____________y＝－3x2－1____________________　_

7、___________三、解答题18．已知抛物线y＝mx2＋n向下平移2个单位后，得到抛物线y＝3x2－1.求m，n的值．19．不画出图象，回答下列问题：(1)函数y＝3x2＋2的图象可以看成是由函数y＝3x2的图象通过怎样的平移得到的？(2)说出函数y＝3x2＋2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．(3)函数y＝3x2＋2有哪些性质？(4)如果要将函数y＝3x2的图象经过适当的平移，得到函数y＝3x2－5的图象，那么应该怎样平移？20．设直线y1＝x＋b与抛物线y2＝x2＋c交于点A(3，5)和点B.(1)求b，

8、c的值和点B的坐标；(2)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x分别在什么范围内时，y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2?21．在同一直角坐标系中画出二次函数y＝x2＋1与二次函数y＝－x2－1的图象．(1)从开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；(2)说出两个函数的性质的相同点与不同点．1．[解析]D