2018年中考数学复习-方程组与不等式组第课时一次方程与方程组精讲试题

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1、第二章　方程（组）与不等式（组）第6课时　一次方程与方程组毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计将考查二元一次方程组的应用，以解答题或选择题的形式呈现.2018未单独考查2017二元一次方程的应用解答题25（2）62016二元一次方程的定义选择题93等式的基本性质填空题1752015二元一次方程组的应用解答题25（1）62014二元一次方程组的解选择题133毕节中考真题试做　一次方程的定义及其解1.（2016·毕节中考）已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（　A　）A.m＝1，n＝－1

2、B.m＝－1，n＝1C.m＝，n＝－D.m＝－，n＝　等式的基本性质及解一次方程（组）2.（2016·毕节中考）若a2＋5ab－b2＝0，则－的值为　5　Ｗ.　一次方程（组）的应用3.（2015·毕节中考）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元.（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元，b元，求a，b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件.①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价x（

3、元）之间的函数关系；②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？解：（1）根据题意，得解得（2）①由题意，得y＝（x－20）[100－5（x－30）]，∴y＝－5x2＋350x－5000；②∵y＝－5x2＋350x－5000＝－5（x－35）2＋1125，∴当x＝35时，y最大＝1125.答：销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元.毕节中考考点梳理　方程、方程的解与解方程1.含有未知数的　等式　叫做方程.2.使方程左、右两边的值相等的　未知数　的值叫做方程的解.　等式的基本性质性质1等式两边同时加（或减）同一个代数式，所

4、得结果仍是　等式　Ｗ.如果a＝b，那么a±c　＝　b±c.性质2等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是　等式　Ｗ.如果a＝b，那么ac＝bc，＝（c≠0）.　一次方程（组）概念解法一元一次方程含有　一个　未知数而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是　1　，这样的方程叫做一元一次方程.解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.二元一次方程含有两个　未知数　，并且所含未知数的项的　次数　都是1的方程叫做二元一次方程.一般需找出适合方程的一组未知数的值即可.二元一次方程组共含有　两个未知数的两个一次方程　所

5、组成的一组方程，叫做二元一次方程组.解二元一次方程组的基本思路是　消元　Ｗ.基本解法有：　代入　消元法和　加减　消元法.方法点拨（1）解一次方程（组）用到的思想方法：①消元思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程；②整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简洁；③转化思想：解一元一次方程最终要转化成ax＝b；解二元一次方程组先转化成一元一次方程；④数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题；⑤方程思想：利用其他知识构造方程解决问题.（2）解一元一次方程去分母时常数项不要漏乘，移项一定要变号；（3）二元一次方程组的解

6、应写成的形式.　列方程（组）解应用题的一般步骤审审清题意，分清题中的已知量、未知量.设设　未知数　，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知量的问题，需设两个未知数.列弄清题意，找出　相等关系　；根据　相等关系　列方程（组）.解解方程（组）.验检验结果是否符合题意.答答题（包括单位）.1.（2018·白银中考）已知＝（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　B　）A.＝B.2a＝3bC.＝D.3a＝2b2.（原创题）若x＝2是一次方程a－x＝5的解，则a的值是（　C　）A.3B.5C.7D.3.（2018·北京中考）方程组的解为（　D　）A.B.C.D.4.（20

7、18·广州中考）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两.根据题意得（　D　）A.B.C.D.5.（2018·长春中考）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订