辽宁省沈阳市东北育才学校高二上学期第二次月考数学（文）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com高二年级上学期第二次阶段考试数学试卷一、选择题：（每题5分，满分60分）1.命题，，命题，，则下列命题中是真命题的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由于命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，而命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．【详解】命题p：由于对已知∀x∈R，x2≥0，则x2+1≥1＞0，则命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，￢p为假命题；命题q：由于对∀θ∈R，sin2θ+cos2θ=1，则命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.

2、5为假命题，￢q为真命题．则p∧q、￢p∧q、￢p∨q为假命题，p∧（￢q）为真命题．故选：D．【点睛】题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．2.下面四个条件中，使成立的充分不必要的条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由，但无法得出，A满足；由、均无法得出，不满足“充分”；由，不满足“不必要”.考点：不等式性质、充分必要性.视频-19-3.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先将方程化成标准形式，即x2=y，求出p=，即可得到焦点坐标．【详解】抛物线

3、y=2x2的方程即x2=y，∴p=，故焦点坐标为（0，），故选：C．【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，把抛物线y=2x2的方程化为标准形式，是解题的突破口．4.已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先对等式两边求导得到关于（e）的等式解之．【详解】由关系式f（x）=2xf′（e）+lnx，两边求导得（x）=2（x）+，令x=e得（e）=2（e）+，所以（e）=﹣；故选：B．【点睛】本题考查了求导公式的运用，关键是对已知等式两边求导，得到关于（x）的等式，对x取e求值．5.已知变量、满足约束条件，则的最大

4、值为（）A.B.C.D.-19-【答案】B【解析】试题分析：根据题意，约束条件表示的可行域为以三点为顶点的三角形区域，通过观察可知目标函数在点处取得最大值，代入可求得为，故选B．考点：线性规划．6.若函数有极值，则实数的取值范围是（）A.或B.C.或D.【答案】C【解析】【分析】由已知得f′（x）=3x2+2ax+1=0有两个不相等的实数根，由此能求出实数a的取值范围．【详解】∵函数f（x）=，∴f′（x）=3ax2+2ax+1，∵有极值，∴f′（x）=3ax2+2ax+1=0有两个不相等的实数根，∴△=4a2﹣12a＞0，解得a＞3或a＜0，故选C．【点睛】本

5、题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．7.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意和等差数列的性质可得a13，再由等差数列的性质和求和公式可得．【详解】设等差数列{an}首项为，公差为d,∵，∴3(,-19-∴+12d=8，即故S25===25a13=200故选：D．【点睛】本题考查等差数列的通项中基本量的运算,考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．8.已知抛物线y2=4x的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解

6、析】【分析】设M到准线的距离等于d，由抛物线的定义可得d=

7、MF

8、，由题意得cos∠MKF=，把已知条件代入可得cos∠MKF，进而求得∠MKF．【详解】设M到准线的距离等于d，由抛物线的定义可得d=

9、MF

10、，由题意得cos∠MKF===，∴∠MKF=，故选：A．【点睛】本题考查抛物线的定义、以及简单性质的应用．利用抛物线的定义是解题的突破口．9.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解方程可得a4和a8，可得a62=a4•a8，解之由a4，a6同号可得．【详解】解方程x2﹣4x+3=0可得x=1，或x=3-19-

11、故a4=1，a8=3，或a4=3，a8=1故a62=a4•a8=3，故a6=，又a52=a4•a6＞0，即a4，a6同号，又a4＞0，故a6=故选：C．【点睛】本题考查等比数列的性质，隔项同号是解决问题的关键，属中档题．10.椭圆的左、右焦点分别是，弦AB过，且的内切圆的周长是，若A、B的两点的坐标分别是，，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设△ABF2的内切圆的圆心为G．连接AG，BG，GF2．设内切圆的半径为r，则2πr=π，解得r=．可得==•

12、F1F2

13、，即可得出．【详解】由椭圆=1，可得a=5，b=4，c==3．如图所示，设△ABF2

14、的内切圆的圆心为G．连接