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《自动控制原理实验三-利用MATLAB进行时域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验三利用MATLAB进行时域分析一、实验目的(1)学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；(2)研究二阶控制系统中，x、wn对系统动态特性和时域指标的影响；(3)掌握准确读取动态特性指标的方法；(4)分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响；(5)研究三阶系统单位阶跃响应及其动态性能指标与其闭环极点的关系；(6)研究闭环极点和闭环零点对高阶系统动态性能的影响；(7)了解高阶系统中主导极点与偶极子的作用；(8)了解系统阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应输出曲线之间的联系与差别。二、实验原理及内容1.求系统的特征根若已知系统的特征多项式
2、D(s)，利用roots()函数可以求其特征根。若已知系统的传递函数，利用eig()函数可以直接求出系统的特征根。2、求系统的闭环根、x和ωn函数damp()可以计算出系统的闭环根、x和wn。3、零极点分布图可利用pzmap()函数绘制连续系统的零、极点图，从而分析系统的稳定性，调用格式为：pzmap(num,den)5、求阶跃响应的性能指标MATLAB提供了强大的绘图计算功能，可以用多种方法求取系统的动态响应指标。首先介绍一种最简单的方法――游动鼠标法。对于例2，在程序运行完毕后，在曲线中空白区域，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择”characteris
3、tics”，包含：Peakresponse(峰值)；settlingtime(调节时间)；Risetime(上升时间)；steadystate(稳态值)；在相应位置出现相应点，用鼠标单击后，相应性能值就显示出来。用鼠标左键点击时域响应曲线任意一点，系统会自动跳出一个小方框，小方框显示了这一点的横坐标（时间）和纵坐标（幅值）。这种方法简单易用，但同时应注意它不适用于用plot()命令画出的图形。【自我实践1】若已知单位负反馈前向通道的传递函数为：，试作出其单位阶跃响应曲线，准确读出其动态性能指标，并记录数据。解：响应动态性能峰值：1.44调节时间:1.41
4、上升时间：0.127稳态值：1超调量：44.3%6、分析ωn不变时，改变阻尼比x，观察闭环极点的变化及其阶跃响应的变化。【自我实践2】二阶系统，ωn=10，当x＝0，0.25，0.5，0.75，1，1.25时，求对应系统的闭环极点、自然振荡频率及阶跃响应曲线；并分析x对系统性能的影响。解：num=100;i=2,forsigma=0:0.25:1.25,den=[12*sigma*10100],damp(den)sys=tf(num,den);i=i+1;step(sys,2)holdon,endgridonholdofftitle('²»Í¬×èÄá½
5、×Ô¾ÏìÓ¦')lab1='E=0';text(0.3,1.9,lab1),lab2='E=0.25';text(0.3,1.5,lab2),lab3='E=0.5';text(0.3,1.2,lab3),lab4='E=0.75';text(0.3,1.05,lab4),lab5='E=1';text(0.35,0.9,lab5),lab6='E=1.25';text(0.35,0.8,lab6),阶跃响应曲线：性能分析ωn不变时，改变阻尼比ε>1时，系统过阻尼，系统的阶跃响应为非震荡过程，瞬态特性为单调变化曲线，无超调；当0<ε<1时，系统欠阻尼，
6、阶跃响应为震荡过程，阻尼越小，超调越大，振荡次数越多，调节时间越长；‘ε=1’时为临界阻尼状态，刚好不震荡；当ε=0时，系统为零阻尼系统，系统阶跃响应为等幅振荡。当ε<0，推测曲线做发散震荡ε=-0.257、保持x＝0.25不变，分析ωn变化时，闭环极点对系统单位阶跃响应的影响。【自我实践3】二阶系统，x＝0.25，当ωn=10，30，50时，求系统的阶跃响应曲线；并分析ωn对系统性能的影响。解：程序：sigma=0.25;i=0,forwn=5:5:20;num=wn^2,den=[12*sigma*wnwn^2],sys=tf(num,den);i=
7、i+1;step(sys,2)holdon,gridendholdofftitle('wn±ä»¯Ê±½×Ô¾ÏìÓ¦')阶跃响应曲线：性能分析当阻尼不变时，wn越大，峰值时间越短，调节时间时间越短，上升时间越短，超调不变。【综合实践】通过分别改变典型二阶系统的ξ和ωn，观察系统在脉冲、阶跃作用下的响应特性，求时域指标，总结参数对系统性能影响的规律。ξωntstpσ%tr响应曲线脉冲ξ>1（ξ=2）0.278.23.83115.60.7560<ξ<1（ξ=0.5）0.246.65.9919.291.2ξ=00.21-1<ξ<0ξ=-0.50.21ξ<-1
8、（ξ=-2）0.21阶跃ξ>1（ξ=2）0.274.441.2114.98.23
