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1、3圆柱与圆锥【教学目标】1•认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决相关的简单实际问题。3•通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。使学生经历探索知识的过程,培养学生自主解决问题的能力。【重点难点】1•认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征,掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法及推导过程。2•利用所学的知识解决实际问题。彖敦字崖议【教学指导】加强数
2、学知识与实际生活的联系,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。本单元内容加强了与生活的联系,也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系,重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。女n,在认识圆柱和圆锥Z前,可以让学生收集、整理生活屮圆柱、圆锥的实例和信息材料,以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后,还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品,让大家欣赏或使用,这样既可激发学牛的学习兴趣,乂可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。2.让学生经历探索知识的过程,培养学生自主解决问题的能力。本单元加强了对图
3、形特征、计算方法的探究。为此,在教学时,应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学,教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积?”引导学生探索,并给岀提示:圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。在教学时,教师应大胆放手让学生探究,注意提供给学生积极思考,充分参与探索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分z—,应让学生在经历试验探究的过程中获取,以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。【课时安排】建议共分10课时:6课时3课时1课吋2.圆锥整理和
4、复习【知识结构】圆柱与圆锥柱的认识【教学内容】圆柱的认识(教材第17~20页)。【教学目标】1•使学生了解圆柱的特征,认识圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。2.通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。3.培养学生的观察能力,增强从实物抽象到儿何图形的能力。【重点难点】1.理解并掌握圆柱的特征,建立空间观念。2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(或正方形),理解长方形(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。饗敎字凹帀呈【情景导入】师:今天我给大家带来一位朋友,你们知道它是谁吗?(师拿起圆柱体
5、模型,讣学生一起说出它的名字。)师:在一年级我们就看见过它,却没有深刻认识它,想不想进一步认识它?师:好,那么我们这节课就来认识一下圆柱,一起走近它,看看它究竟有什么奥秘。(教师板书课题:圆柱的认识。)【新课讲授】1.初步感知圆柱。(1)大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体,谁能说一说?(师指名回答)(2)教师展示课件屮常见的圆柱形物体。(3)教师:这些物体有哪些共同的特点?大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看,摸一摸。(4)教师乂拿岀儿个不是圆柱,接近圆柱形物体,然后问:它们是圆柱吗?为什么?那么什么样的物体才是真正的圆柱?
6、学生冋答后,教师强调:圆柱一定是直直的,上下一样粗细。2.教学例1。(1)认识圆柱的面。分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。教师:圆柱一共有几个面?用手摸上、下底,看一看有什么特点?再摸--摸侧面,有什么感觉,它是一个什么面?学生:3个面;形状相同,都是圆形,面积相等;曲面。教师小结:圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧而是一个曲而。教师在黑板上画出圆柱图,并把上下底面、侧面标出来。(2)认识圆柱的高。①教师出示高、矮不同的圆柱体提问:哪个圆柱高,哪个圆柱矮?
7、想一想:圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系?引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底而无关。②如何测量圆柱的高?小组讨论,找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。师问:他的测量方法好吗?有没有需要改进的地方?让学牛各抒己见。教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置,刻度尺也要水平放置。(3)教师出示准备好的长方形纸片。教师:同学们和我一起快速转动纸片,看一看转出来的是什么形状。组织学牛操作后,汇报结果。3•教学例2o(1)请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面,猜想一下,如果把侧而展开后会是什么形状?(2)
8、组织学生分小组操作:剪开侧面,再展开。(3)教师:你们有什么发现?会有几种情况出现?小组之间可以相互交流。圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧而展开图,让学生系
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