资源描述：
《数列二轮复习导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全程命题解密：1、命题点：数列通项公式的求法，数列询I】项的求法2、交汇点：常与函数、方程、不等式等知识交汇考察3、常用方法：累加法、累乘法、构造法求通项公式；裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法求和主干知识整合［必记公式］1.等差数列通项公式：如=2.等差数列前”项和公式：3.等比数列通项公式：•4.等比数列前"项和公式：S
2、,77=1，5.数列｛亦的前〃项和少通项如Z间的关系：给=仁°“.En—Sn-‘n^26.累加法公式：7.累乘法公式：8.递推公式：a”+i=pd”+q（p、q为常数），求通项的构造法：［重要性质］1.通项公式的推广：等差数列中，等比数列中，e
3、=他dt2.增减性：（1）等羌数列中，若公差大于零，则数列为递增数列;若公差小于零，则数列为递减数列.（2）等比数列中，若°i>0且g>l或©VO且00且01,则数列为递减数列.3.等差数列｛弔｝中，必为両5项和.S”S纽一SyS血一S辿…仍成等差数列;等比数列｛九｝中，Tn为前〃项和.八,T2n-TnfT3n-T2n-仍成等比数列.［重要结论］1.分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成c„=an+bt,形式的数列求和问题的方法，其中S｝与&｝是等差（比）数列或一些可以直接求和的数列.2.裂项相消法：将数列的通项
4、分成两个代数式子的差，即°〃=心+1）—心）的形式，然后通过累加抵消中间若干项的求和方法.形如k其中匕｝是各项均不为o的等差数列，。为常数）的数列等..如如+1丿3.错位相减法：形如｛也｝（其中｛如｝为等差数列,｛九｝为等比数列）的数列求和,一般分三步：①巧拆分；②构差式；③求和.4•倒序求和法：距首尾两端等距离的两项和相等，可以用此法，一般步骤：①求通项公式；②定和值；③倒序和加；④求和；⑤回顾反思.［易错提醒］1.公比为字母的等比数列求和时，需注意分类讨论.2.错位相减法求和时，易漏掉减数式的最后一项.【真题再现】2011年(17)(本小题满分12分)等比数列匕｝的各项均为正
5、数,且M+込=1,齐％2%1)求数列仏”｝的通项公式・2)设OT°g3坷+呃①++砲3。〃，的前项和.2012年(5)已知W"｝为等比数列，①+他二？，他条二一*，则()")7(B)5(C)-5(D)_7(16)数列S"｝满足a“+i+(j)"G“=2n_l,则S“｝的前60项和为2013年(7)设等差数列S"｝的前"项和为»,若Sz=一2,S,”=oS/M+I=3，则m=(A)3(B)4(C)5(D)6(12)设"BQ的三边长分别为6，®,c”，AAnBnCn的面积为S“，"“23,….若by+G=2知心=u“b*••••■••••••••••(A)S'为递增数列(B)⑺”｝
6、为递减数列(C)佝门｝为递增数列，佝”｝为递减数列(°)｛$2”」｝为递减数列，佝“｝为递增数列S丄a+114)若数列S”｝的前"项和"亍"亍，则S”｝的通项公式是①二.(3)等比数列｛/｝的前77项和为£•已知$=踐+10爲1,55=9,贝Ijai=().1111A.3B.~3C.9D.~9(16)筹差数列｛%｝的前〃项和为$,已知So=0,久=25,则的最小值为.2014年17.(本小题满分12分)已知数列/"｝的前〃项和为S”，®=1,其中兄为常数.(I)证明：陽42一。”=久；(II)是否存在兄，使得｛〜｝为等差数列？并说明理山.17.(本小题满分12分)(II)证明:已
7、知数列仏讣满足4二1,勺+
8、=3。”+1.(I)证明(""+刃是等比数列，并求W"｝的通项公式;2015年(4)等比数列｛an｝满足<71=3,Qi+a3+a5=21,贝【血+5+。7二(A)21(B)42(C)63(D)84(16)设久是数列&｝的術项和，且4=一1,陥l=S”S”+
9、,贝悅=(17)(本小题满分12分)S“为数列｛〜｝的前n项和.己知％>°+2“4S”+3(I)求『”｝的通项公式：(II)设"碍°川，求数列血」的前n项和。热点一求数列的通项公式求数列通项公式的常见类型及方法(1)基本量计算；/7=L(2)已知S”与外的关系，利用^=求％(3)累加法：数列递推
10、关系形如如1=Q“+.心)，其中数列｛心)｝前"项和可求，这种类型的数列求通项公式时，常用累加法(叠加法).(4)累乘法：数列递推关系形如4小=蓟7)禺，其中数列｛g(”)｝前乃项可求积，此数列求通项公式一般采用累乘法(叠乘法).⑸构造法：①递推关系形如如1=°G“+q(p,0为常数)可化为=形式，利用｛坊+右｝是以P为公比的等比数列求解；②递推关系形如如+尸¥(卩为非零常数河化为丄一+=£的形式.6十pg”+ianp典例分析12015-r东高考［设数列｛冷｝的前n项和为S”，
