张兴辉优质课说课稿文库

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1、登封市第五轮课堂达标活动材料不等式中的任意性和存在性问题说课稿张兴辉登封嵩阳高级中学不等式中的任意性和存在性问题说课稿一学情分析：不等式中的任意性和存在性问题在函数解答题中经常碰到，之前知识针对单个题口进行分析转化解答，在实际训练屮学生三分之一左右的能准确地进行转化利用函数的值域和最值进行解答解答，此类题目主要体现数学的分步原理和转化化归的数学思想。数学思想方法专题学习已经结束，现在正进行函数专题复习，很有必要对这类题目进行总结，使学生的知识和能力上一个层次，所以一一个专题形式进行复习总结。二知

2、识与能力分析：学生已经能掌握一个变量和一个参量不等式的任意性和存在性问题的解法，此节内容是在这个基础上的延伸和提高，含冇两个变量和一个参量的不等式问题，需要学生利用类比的思想思考新问题，利用分步原理和转化化归的数学思想来对问题进行研究，进而得到结论，主要体现思维品质。一学习目标设计：1知识目标：掌握不等式中的任意性和存在性问题的几种转化，进而运用函数的值威和最值来解决问题。2能力目标:培养学生分析问题的能力，利用分步原理和转化化归的数学思想来解决问题，提高学生的思维品质。3,德育目标：体验感悟数

3、学的转化化归思想的应用。二学习重点设计：不等式中的任意性和存在性问题的几种转化，并利用这种转化来解决问题。三学习难点设计：思考不等式中的任意性和存在性问题的儿种转化进而运用函数的值域和最值来解决问题的等价性，用分步原理解决数学问题策略。四学习方法设计：启发类比，口我探究，讨论释疑五学习过程1复习回顾(这个内容学生独立完成2分钟)(1).恒成立VxgDJ(x)>A恒成立u>VxgD,f(x)A成立oBxgD,f(x)<4成立u>(3).恰成立不等式

4、f(x)nA在xeD恰成立o不等式/(x)g(兀)恒成立o3xGD,/(x)>g(x)成立u>(2).VxjGD,Vx2gE,f(xJ>g(x2)成立ogD,3x2gE,/(%])>gg)成立0(3).V旺gD,3x2gE9f(xl)>g(x2)成立o3%]gD,Vx2gE,/(Xj)>g(兀2)成立o3自我探究(学生思考5分钟)学生利用类比的方法，采用分步进行的技巧，结合转化化归的数学思想，通过自己的理解进行合理推理得到结论，应该学生

5、能够自己完成，然后展示自我完成的情况。4讨论释疑(分析讨论形成成果5分钟)展示学生自我成果，可以说出自己的理解过程，得到结论的思维推理,正确的加以强调，错误的学生可以补充，形成教好的研究成果，然后一点时间，对结论进行理解、掌握。5当堂检测邙艮时训练每个题目8到10分钟)1已知函数/(x)=ax+Inx(agR)(1).求/(x)的单调区间(2)设g⑴二兀2一2兀+2,若对任意x,g(0,+oo),均存在x2e[0,1],使得/(%,)

6、—,g(x)=/*(兀)+ox-61n兀其中aw/?(1)若g(x)在其定义域为增函数，求整实数a的取值范围(2)设函数h{x)=X1-mx+4,当a=2时，若g(0,1),Vx2e[l,2]总有g(Xj)>h(x2)成立，求实数m的取值范I韦I。3设念)斗+川兀,g(x)二xW・3(1)如果存在X1,X2属于[0,2],使得g(Xi)-g(x2)>M成立,求满足上述条件的最大整数M(2)如果任意的s,t属于[丄,2],都有f(s)>g(t)成立，求实数a的取值范围4^6课堂小结(1分钟).Ti

7、ii1强调结论的理解和推理过程，实际就是分析题目的过程。2加强对结论的理解，掌握，与运用。3掌握结论，解决问题还要考对题目的理解，还要有一定的方法和技巧。(六)课后作业niY1已知函数f(x)=—Cm.neR)在x=l处取得极值2.(1)求/(兀)的解析式。⑵设函数g(x)=x2-2ax+a,若对X/西w/?,,总女？丘[一口]，使得＜?(^2)-/(西)，求实数a的取值范围.〜2、函数/(兀)=1°—ex-(2a+l)x+21nx(dgR).2(1)求f(x)的单调区间.(2)设g(x)=x2

8、-2x若对任意Xi丘(0,2],均存在只2丘(0,2],使得f(xjvg(x2),求a的収值范围.