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《第2章221向量的加法向量的减法作业含解析苏教版必修4数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［学业水平训练］1.化简：()Ah+cb+(Bt+Dh+Bt)=:(2)A^l-Bb+Mb^0X=.解析：(1)恥十劭+(就+励+吧=(恥+吧+(动+励)+就=疋+(西十葩=花+0=花(2)A^-Bb+Mb+0X=A^+Mb+0X-i3b=Ab+0X-Bb=Q-Bb=0h.答案：⑴花⑵筋2.若向量a,b满足
2、a
3、=3,b=4,则a+b的取值范围是•解析：
4、
5、a
6、—
7、Z>
8、
9、<
10、a+^
11、<
12、a
13、+1^
14、.答案：［1，7］3.设a=(A^+cb)+(Bt+DX)tb是任一非零向量，则在下列结论中，正确的为.(填序号)①a〃加②a+b=a；®a+b=b；④
15、
16、a+切V
17、a
18、+
19、b
20、；⑤a+b=a+b.解析：a=0,则①③⑤正确.答案:①③⑤4.正方形ABCD的边长为1,则屈+灵?+万t+At>
21、为.解析：
22、曲+就1+说+訪
23、=2
24、殆=2边.答案：2y［25.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是.(填序号)®Ah=Dt；②恥+恥=花®A^=Ab+Bb；®Ab+ch=Q.解析：对于①，TAB統DC,・••恥=炭，即①正确；对于②，山向量加法的平行四边形法则可判断②正确；对于④，•・•祐与初方向相反，且模相等，・••訪+西=0,即④正确；对于③，恥=恥+血即③不正确.答案：③6・已知O=a,Oh=b,
25、且
26、示
27、=5,
28、测
29、=12,ZAOB=9()。,贝9匕一切=.解析：匕―切=1啟=寸
30、前
31、2+
32、筋严寸52+122=13.答案：137.(201牛南京高一检测)如图所示，O是平行四边形ABCQ的对角线AC、的交点，设曲=a，D=b,Ot=c,求证：b+c—a=0A.B证明：法一：*：b+c=DX^0t=0t^C13=0ii,示+。=励+恥=血，・・・b+c=/+a,即b-~c—a=o.法二：*：c-a=ot-Ak=ot-Dt=ob,ob=oX+Ab=ok~b,:.c~a=oK~b,即b+c~a=0.8・在水流速度为4羽km/h的河中，如果船以12kin
33、/h的实际航速与河岸成直角行驶，求船航行速度的大小与方向.解：如图所示，设AA表示水流速度，At表示船实际航行速度，连结BC,作AD統BC,连结DC,则四边形ABCD为平行四边形，所以恥为所求的船的航速.因为恥+鬲=疋，
34、袖
35、=4^3,
36、花
37、=12,所以tanZACB=4=¥，所以ZACB=30°=ZCAD.所以
38、命
39、=
40、就*
41、=8逅，ZBAD=［20°.所以船的航行速度大小为8点km/h,方向与水流速度方向成12()。的角.［高考水平训练］1.若
42、両=8,伉
43、=5,则
44、就］的取值范围是•解析：Bt=At-Ak.当恥与花共线口方向相同时
45、殆有最小值3.当為与A
46、t共线R方向相反时
47、灵1有最大值13.答案：［3,13］2・设平面内有四边形ABCD和点O,0X=afoh=b,ot=c.ob=d.若a+c=b+d,则四边形的形状是•解析：・.・a+c=〃+d,：.0X+0(：=0h-^0bf：.0X-0h=0b-0tf:•矗=6,・••四边形ABCD为平行四边形.答案：平行四边形3.已知△0AB中,o=atoh=b,满足a=b=a—b=2t求a~~b与AOAB的面积.解：由己知得
48、前
49、=
50、筋
51、,以前、商为邻边作平行四边形OACB,则可知其为菱形，且BX=a~b1由于a=b=a—hf即OA=O
52、B=BA,:.AOAB为正三角形，a+b= t=2^=2y[3,・•・Sg佔=孝2裁=返4.三人夺球的游戏规则是：在小球上的匀装上三条绳子，由三人在一水平面上分别拉绳，要求每两人与球连线夹角相等，得到小球者为胜.现有甲、乙、丙三人玩此游戏.若甲、乙两人的力相同，均为Q牛，试探究丙需要多大拉力，使小球静止.若甲、乙两人的力不等,则小球有可能静止吗？解：设甲、乙、丙三人作用于小球的力分别为a,b,C,根据题意，可知a,b,c三个向量两两夹角为120°,可先计算a+b.由于a=b.易求a+b=c，且a+b平分a,方所成的角，即方向与c相反.要
53、使小球不动，则c=~(a+b).若甲、乙两人的力不等，根据向量加法的平行四边形法则，a+b的方向不可能与c相反，也就是说a+b与c不可能是相反向量，所以小球不可能静止.我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处
54、有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体
