第1课时函数及其表示

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1、第二章基本初等函数、导数及其应用第1课时函数及其表示【A级】基础训练1.（2014・北京模拟）已知./（©的定义域为仏心+2）=心+1）：心）,若./U）=lg3-lg2:/（2）=lg3+lg5,则/（3）等于（）.A.1B.lg3-lg2C.-1D.lg2-lg32.（2014・临沂调研）已知a,b为两个不相等的实数，集合M={1}{b2-4b+l,-2}fx-x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为兀则a+b等于（）.C.3A.1B.2_（1+工mW一（（1一心虫心D.43.（2013•日照一模）己知定义在复数集C上的函数/（x）满足/⑴二则./（l+i）等于（

2、）.B.-2A.2+iC.OD.24.（2014泰安二模）设/U）是周期为2的奇函数，当OWxWl时/（兀）=2"l-x）,则5.函数尸S/。呂2（工一1）的定义域为/（jr）=J工_・6.（2014•浙江模拟）已知函数/（x）=，若他?）=3,贝I」实数a=7.已知/⑴满足2/（x）+/=3x,求./W的解析式.&今年高考录取结束后，某市邮政快递公司邮递员甲先给乙同学再去内同学家送高考录取通知卩，甲从公司到乙家的距离与乙同学家到丙同学家的距离都是2km,甲10时从公司出发前往乙家和丙家，如图所示，表示卬从公司出发到达丙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关

3、系.试写出y=J（x）的函数解析式.（第8题）【B级】能力提升y=/+/g文1.（2014•武汉模拟）函数—攵的定义域是（）.B.(0,2)A.(0,2]2.（2014•江西模拟）设夬嗨兀）=2匕>0）侧龙）的值是（）.A.128D.2563.（2013•山东模拟）对于定义域为D的函数.兀r）,若存在区间M=[a,b]UD（a

4、数nM=n-k.设"1贝J其中一个函数/在“1处的函数值为.2.（2013•武汉模拟）定义在R上的函数/（X）,如果存在函数g（x）=kxgb为常数），使得.心）2g（x）对一切实数X都成立，则称g（x）为函数./（X）的一个承托函数现有如下函数：场兀）才；咖仔；/、3=③则存在承托函数的.心）的序号为,（填入满足题意的所有序号）1.（创新题）规定［/］为不超过t的最大整数，例如［12.6］=12,卜3.5］=・4,对任意实数x,令./i(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令加=/i[g(x)].⑴若16，分别求力⑴和％（X）;（2）若,/i（x）=l

5、?/2（x）=3同时满足，求兀的取值范围.参考答案及解析【A级】1.A2.D3.D4.-5.[2,-8)6.107.因为2/(T)+/(-yj=3^,所以2/(夕)+心)=宁.所以/(.r)=2x-—(j#0)・a:&当[0,30]时9设《y=&ix+bi解得z>1=i5

6、/刀=0・由已知，得bi=0,30如+枷=2,所以歹=鲁兀当工&(30,40)时，』=2；当jrW[40,60]时9设y=kzx-~bz•由已知，得40^2+62=2,60怂+仇=4,解得心=£=一2・综上，心）=所以>'=1^严—2・2,x€(30,40),寻■jt•—2山€[4()960]・

7、【B级】1.D2.B3.B4.{x

8、・lWx<1或l

9、一1，弹刃一4[4]-4-所以/2