选择题下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目

《选择题下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中华考试网（www.examw.com）一、选择题下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则______．A．当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数B．当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数C．当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数D．当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数2．已知=0，其中a，b是常数，则______．A．a=1，b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=-1，b=-13．当x→0时，

2、x-sinx是x2的{______．A．低阶无穷小B．高阶无穷小C．等价无穷小D．同阶但非等价的无穷小4．设f(x)=则在点x=1处函数f(x)______．A．不连续B．连续，但不可导C．可导，但导数不连续D．可导，且导数连续5．设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则______．A．φ[f(x)]必有间断点B．[φ(x)]2必有间断点C．f[φ(x)]必有间断点D．必有间断点6．设函数y=f(x)具有二阶导数，且f'(x)＞0，f

3、"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则______．A．0＜dy＜△yB．0＜△y＜dyC．△y＜dy＜0D．dy＜△y＜07．设A是任-n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=______．A．kA*B．kn-1A*C．knA*D．k-1A*8．设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是______．A

4、．λ1≠0B．λ2≠0C．λ1=0D．λ2=0二、填空题9．中华考试网（www.examw.com）______．10．曲线在t=2处的切线方程为______．11．______．12．设矩阵A=，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则

5、B

6、=______．13．设3阶矩阵A的特征值λ是2，3．若行列式

7、2A

8、=-48，则λ=______．14．微分方程yy'+y'2=0满足初始条件y

9、x=0=1，y'

10、x=0=的特解是______．三、解答题15．求16．计算17．设函数f(x)在(-∞

11、，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)．若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(1)写出f(x)在[-2，0]上的表达式．(2)问k为何值时，f(x)在x=0处可导．18．设ρ=ρ(x)是抛物线y=上任一点M(x，y)(x≥1)的曲率半径，S=S(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算的值(在直角坐标系下曲率公式为k=19．计算20．已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域D=

12、{(x，y)

13、x2+≤1}上的最大值和最小值．中华考试网（www.examw.com）21．设矩阵A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X．其中A*是A的伴随矩阵．求矩阵X．22．已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，-1，a)T，β=(3，10，b，4)T．问：(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示?(2)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示?并写出此表示式。23．设，A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置．求解方程2B2A2x=A

14、4x+B4x+γ．24．设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．中华考试网（www.examw.com）参考答案与解析一、选择题1．[考点提示]原函数．[解题分析]由已知f(x)是连续函数，则(t)dt是f(x)的一个原函数，从而f(x)的任一原函数F(x)可表示为(t)dt+C，即F(x)=(t)dt+C，其中C为任意常数，且有当f(x)是奇函数时，即F(x)为偶函数，A成立．当f(x)是偶函数时，所以B不成立．关于选项C，D可举反例予以排除，如令f(x)=1+co

15、sx，则周期为2π，F(x)=x+sinx+C不是周期函数．又令f(x)=x，为单调增函数，但不是单调函数．综上，选A．2．[考点提示]极限中常数的确定．[解题分析]由于是有1-a=0，a+b=0，得a=1，b=-1．故应选C．中华考试网（www.examw.com）3．[考点提示]根据的值进行判断即可．[解题分析]因为故应选B．4．[考点提示]函数的连续性．[解题分析]因为而可见f(x)在x=1处不连续，应选A．5．[考点提示]间断点的判定．[解题分析]用反证法．设无间断点，即连