《直线与方程》章末小结课前说课稿(华阳中学、高中、陈冲)

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1、《直线与方程》章末“小结”课前说课稿成都市华阳中学陈冲尊敬的各位评委老师：大家下午好！我是来自天府新区华阳中学的数学老师，很高兴今天在这里参加说课比赛。我说课的内容是“新课标人教A版数学必修2：第三章“直线与方程”的章末“小结”。下面我将重点从教材分析与处理、教学方法与教学手段、教学过程与设计三个方面来阐述我对本节课的理解与设计。一、教材分析与处理（一）教材的地位与作用直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。直线方程是解析几何的基础知识，理解是否深入直接影响学生对解析几何思想方法的构建，对后续研究线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆

2、锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着重要的作用。本章从“直线的倾斜角和斜率”、“直线的方程”、“直线的交点坐标和距离公式”三个方面进行探讨。所以章末“小结”作用在于，对第三章进行归纳总结，使基本知识系统化和网络化，基本方法条理化，同时渗透数形结合，化归及分类讨论等数学思想，初步建立用代数方法解决几何问题的解析几何思想。（二）学生状况分析〖有利因素〗通过本章学习，学生已基本掌握《直线与方程》的基础知识和基本题型，对用坐标法解决几何问题已有了初步理解。〖不利因素〗学生对本章基础知识系统化建构有待提高，基本方法运用不够熟练，不能举一反三；通过方程研究直线的有

3、关性质理解的还不够深入。（三）教学目标〖知识与技能〗了解直线与方程的关系，理解直线方程的几种表达形式及其两直线位置关系的判定，能初步应用直线方程解决相关问题。〖过程与方法〗通过对本章知识的归纳总结，提高学生综合运用知识解决问题的能力，在教学过程中渗透数形结合，分类讨论等数学思想方法。〖情感态度与价值观〗培养学生人际交流、团队合作、锲而不舍的精神。（四）教学重点与难点〖教学重点〗1.直线方程的求解；2.两直线间位置关系；3.对称问题。〖教学难点〗1.直线方程的求解；2.分类讨论。二、教学方法与教学手段（一）教学方法〖教法〗讨论、讲授教学法〖设计意图〗根据本章的

4、教学内容特点，为了更有效的突出重点和突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，本节课采用讨论、讲授的教学方法。〖学法〗自主探究、小组合作学习法〖设计意图〗本章知识之间内部联系较大，难点比较容易突破。因此，采用自主探究、小组合作学习的方式，能够有效解决学生在学习过程中遇到的难点问题，在合作学习中培养学生的探究意识。（二）教学手段多媒体辅助教学及实物投影仪相结合5三、教学过程与设计〖设计意图〗总体设计理念遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。采用四个措施突出重点，突破难点，第一，精选例题和练习题；第二，深入挖掘教

5、材和例题，以灵活的变式，将重、难点分解细化，逐一突破；第三，实时纠错，提炼总结，积零为整，形成通法通解；第四，采用分组讨论等形式多样的学生活动。（一）先学自研：回顾总结知识，构建知识体系。1.章节知识网络图直线的方程直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角定义范围直线的斜率定义公式直线方程的五种形式点斜式斜截式两点式截距式一般式（直线的方程）两条直线的位置关系平行与垂直的判定两直线相交直线对称问题点关于直线对称直线关于直线对称平行的判定方法垂直的判定方法直线关于点对称三种距离计算点与点的距离点与线的距离平行线的距离求交点坐标（两条直线的位置关系）52.直线倾斜角与斜率

6、的定义及应用（1）直线的倾斜角①定义：当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴________与直线________方向之间所成的角叫做直线的倾斜角．当直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________．②倾斜角的范围为______________．（2）直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母表示，即________，倾斜角是的直线斜率不存在．②过两点的直线的斜率公式：经过两点，的直线的斜率公式为_________．当时，直线的斜率__________．（3）直线的倾斜角与斜率的关系：当为锐角时，越大越____

7、；当为钝角时，越大越____．3.直线方程名称几何条件方程局限性点斜式过点，斜率为不含__________的直线斜截式斜率为，纵截距为不含__________的直线两点式过两点和（）不含__________的直线截距式横截距为，纵截距为不含________和_______的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用4.两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行对于两条不重合的直线、，其斜率分别为、，则有____________．特别地，当直线的斜率、都不存在时，与________．（2）两条直线垂直如果两条直线斜率、存在，设为、，则____________，当一

8、条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线___