初中数学第十章三角形的有关证明检测

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1、第十章三角形的有关证明一、选择题：1.设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）2.具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A.顶角、一腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等D.一底角、底边对应相等3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若BC=a，则AD等于（）4.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.若a=b，则

2、a

3、=

4、b

5、C.末位是零的整数能被5整除D

6、.直角三角形的两个锐角互余5.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°6.下列说法错误的是（）A.任何命题都有逆命题B.定理都有逆定理C.命题的逆命题不一定是正确的D.定理的逆定理一定是正确的二、填空题：1.如果等腰三角形的一个角是80°，那么另外两个角是____________度。2.等腰三角形底角15°，则等腰三角形的顶角、腰上的高与底边的夹角分别是__________。3.在△ABC和△ADC中，下列论断：

7、①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：____________。4.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，则△EFC的周长=____________cm。 三、作图题：已知：如图，△ABC中，AB=AC。（1）按照下列要求画出图形：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②过D作DE⊥AB，垂足为点E；③过D作DF⊥AC，垂足为点F。（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC。四、

8、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE。证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC（第一步）∴∠BAE=∠CAE（第二步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪？五、解答题：1.已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长；2.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，A

9、D是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD。3.已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。（1）当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明。（2）探索DE、DF与等腰△ABC的高的关系。4.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。5.如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MB交于点F。图1图2（1

10、）求证：AN=BM；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立。（不要求证明）第十章三角形的有关证明【模拟试题】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列判断正确的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 2.具有下列

11、条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A.顶角、一腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等D.一底角、底边对应相等3.在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点5.角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的

12、依据是（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS6.一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动（）A.0.9mB.1.5mC.0.5mD.0.8m7.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若BC=a，则AD等于（）A.B.C.aD.8.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°9.如图，等边△ABC中，BD=CE