小学高年级学生数学解题方法例谈

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1、小学高年级学生数学解题方法例谈吴江市实验小学　　　盛跃忠“明明和强强两人喜欢集邮，现知道他们共有邮票100张，当明明给强强10张邮票后，强强比明明多了5张，问强强和明明原来各有邮票多少张？”在数奥辅导过程中，遇到这样一类题目，原先我是用通常的思考方法去讲解，也就是先去求出“明明原来比强强多多少张”，再用和差问题的基本公式来解答。可是在实际辅导过程中，学生对这类问题的掌握不是很理想，对于内在的数量关系，借助线段图还不能很好地理清楚。“为什么不先求出‘明明和强强现在各有多少张邮票’呢？”这一句话让我恍然大悟！对啊，明明

2、把邮票给了强强，虽然各自的邮票数量是发生了变化，但他们俩的邮票总数量是没有改变啊。这样一来，根据和差问题的公式，求出他们现在各有的邮票数量，那原来他们各有几张也不就可以很容易求得了吗？灵活解题，要求学生在扎实掌握数学知识和基本解题方法的基础上，开阔自己的思维，去思考，去寻找解题的最优方法与最佳策略。数奥题目，给学生们提供了广阔的思维空间，可以很好地培养学生的灵活解题能力，开阔学生的思维。很多学生难以理解掌握的题目，都有着一定的巧妙方法在里边，因此，在数奥辅导过程中，就需要我们辅导老师的仔细思考与琢磨了，同时，辅导老

3、师也要善于把握同学们在解题过程中所出现的闪光点，以更好地帮助自己寻找与探索最佳方法与策略。下面，我就结合自身的辅导实际，谈谈灵活解答题目的几种方法：1、善于抓住题目中的关键句，关键字解题的第一步就是要看清题目中所给出的所有条件和问题，审清其内在的联系。而对于一些特定的题目，其条件中的个别词、句是非常关键的，对这些关键词、句的分析，关系到方法的选择甚至是题目地正确解答。如：“今天是星期五，从今天起，第365天是星期几？”这是一个非常典型的周期问题，初学者往往会这样计算：365÷7＝52……1，往后推一天是星期六，所以

4、第365天是星期六。这样思考，错误就出现了，他们把“第”当作“再过”来解题，也就是说，如果题目改为“今天是星期五，从今天起，再过365天是星期几？”，那就应该用上面的方法来解题了——365÷7＝52……1，往后推一天是星期六，所以再过365天是星期六。而原先这一题如果用365÷7＝52……1，也是可以的，只是这时的循环周期是“星期五，星期六，……，星期四”，余数是1就是说第365天这个循环节的第一天，是星期五。类似的题目还是不少的，因此，辅导老师应注意培养学生仔细审题的习惯，以避免出现上述的错误。2、善于灵活处理题

5、目中所出现的条件一些学习数奥的学生不能很好地去解答数奥题，一定程度上是由于不能很好地处理题目中所给出的条件，不能加以灵活地运用。反之，若能把题目条件给处理恰当，可以使题意清晰，或可以使列式、计算更为简单。下面就介绍两种常用的方法以供参考：①转化条件。“小红和小东共有糖果24块，又知小红糖果的等于小东的，则小红和小东各有糖果多少块？”这一题，我们可用方程来解决这个问题，但是列式计算显得复杂了些。如果我们把“小红糖果的等于小东的”这个条件，利用比例的基本性质，转化为“小红与小东的糖果数量比是5：7”后，就可以简单地用按

6、比例分配来进行计算了。②抓不变量。“某单位有A、B两小组，且A组人数是B组的，人事调动，从A组调2人到B组，这时A组人数是B组人数的，A组原有多少人？”这一题两分数的单位“1”看似相同，实则不然，虽都是B组，但人数发生了变化。因此，单位“1”的不同导致这个题目数量关系的复杂。可仔细想一想，我们发现其中有一个量不在变——总人数，因而，若能把单位“1”统一为总人数，数量关系就简单了。“原来A组人数是B组的”，就是说“原来A组人数是总人数的＝”，“现在A组人数是B组人数的”，也就是说“A组人数是总人数的＝”，可以列式为2

7、÷（－）×＝56（人）3、善于从不同的角度来考虑问题在解题时，我们一般都会从问题入手来寻求解决题目的方法或策略。但是，如果一味地从问题入手来直接寻求解决的方法或策略，对于某些题目来说，就可能会花上大量的时间，却还是不能求出正确的结果，或者仍停留在无从下手的状态。对于这类题目，我们就应该去想想能不能从其它角度来思考这个问题，从另外的角度来解决问题。如：“以5005为分母的最简真分数共有多少个？”这一题，若是直接去寻找所有的以5005为分母的最简真分数的个数的话，那将是一件很大的工程，无任何规律可寻。但仔细分析一下题目

8、，我们不难发现，要解决这个问题，可以从问题的反面来考虑，也就是去找出所有的小于1且以5005为分母的非最简分数个数，然后用真分数总个数去减一下就可以了。而要找出小于1且以5005为分母的非最简分数还是有一定方法可寻的，我们只要先找出5005的质因数，再根据容斥问题的思考方法，找出所有的小于5005且是这些质因数的倍数的所有数的个数，这个数就是小于1且以500