量子力学作业b

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1、光电子08级量子力学习题B一．单项选择题(20分)1.光电效应和康普顿效应都属于电子与光子的相互作用过程。在以下几种理解中，正确的是（）。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.两种效应中,电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律B.两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程C.两种效应都属于电子吸收光子的过程D.光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程D2.由玻尔氢原子理论，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出（）。A.一种波长的光B.两种波长的光C.三种波长

2、的光D.连续光谱C3.在氢原子的K壳层（n=1）中，电子可能具有的量子数是（）。A.1，0，0，1/2B.1，0，-1，1/2C.1，1，0，-1/2D.2，1，0，-1/2聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A4.一价金属钠原子，核外共有11个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相容原理，其价电子可能取的量子态总数为（）。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.2B.8C.9D.18D5.用分波法可计算出，势垒对入射粒子的总散射截面为（）。A.B.C.D.D1.用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向

3、上观察到散射光，这种散射光中（）。A.只包含与入射光波长相同的成分B.既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关C.既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关酽锕极額閉镇桧猪訣锥。D.只包含波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关B2.一个氢原子处于主量子数n=3的状态，那么此氢原子（）。A.能够发射一个红外光子B.能够发射两个紫外光子C.能够发射两个可见光光子D.能够发射一

4、个可见光光子或一个紫外光子D3.在氢原子的L壳层（n=2）中，电子可能具有的量子数是（）。A.1，0，0，-1/2B.2，1，-1，1/2C.2，0，1，-1/2D.3，1，-1，1/2彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。B4.氩（Z=18）原子基态的电子组态是（）。C5.对一维势垒，根据量子力学，即使入射粒子的动能，仍有透射系数。这个现象称作（）。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．光电效应B．康普顿效应C．隧道效应D.塞曼效应C一．填空题(30分)1.在玻尔氢原子理论中势能为负值，而且绝对值比动能大，所以总能量为值，这表

5、示电子处于状态。负束缚2.一维无限势阱中，粒子的能级可表示为。当势阱宽度分别为、时,有eV和eV。3.原子辐射的选择定则是说，跃迁的初末态的量子数应满足：和。4．电子的自旋角动量大小，它在Z方向的分量。自旋量子数自旋磁量子数5.在量子力学中，粒子的散射现象也称碰撞现象。在教材范围内，认为碰撞过程是，碰撞后粒子的改变，但内部状态。弹性的动能不变6.设描写电子状态的波函数为，则对应的概率密度为，质量密度为，电荷密度为。1.玻尔氢原子理论中提出的关于和的假设在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念。定

6、态跃迁2.一维线性谐振子的能级公式是，当时的能量称为。零点能3.由量子理论可算出原子辐射的受激发射系数当两态间不满足选择定则时，有=、=。004．在氢原子中，如不考虑电子的自旋，则能级上的状态数，如考虑电子的自旋，则能级上的状态数。能级上状态数——简并度无自旋有自旋5.在散射理论中，如果入射粒子的动能相对较小，通常采用近似计算；如果入射粒子的动能相对较大，通常采用近似计算。称为。分波法玻恩法微分散射截面6.设描写电子状态的波函数为，则对应的概率流密度为，质量流密度为。电荷流密度为。一．简答题(20分)

7、1．在氢原子中，如不考虑电子的自旋，则电子的态函数如何表示？由哪些量子数确定？如果考虑电子的自旋，则电子的态函数如何表示？由哪些量子数确定？2.波函数的物理意义（或统计解释）是什么？波函数的标准化条件是什么？波函数的归一化条件是什么？对归一化的波函数Ψ，表示粒子在t时刻，在（x，y，z）处，单位体积内出现的概率，称为概率密度。单值、连续、有限不恒为零。，即在整个空间粒子出现的概率总是1。1.在氢原子中，如不考虑电子的自旋，则电子的态函数如何表示？由哪些物理量确定？如果考虑电子的自旋，则电子的态函数如何

8、表示？由哪些物理量确定？1.自由粒子的波函数为何是形式的复函数，而不是形式的实函数？因为是薛定谔方程的解，而不是。一．计算题(30分)1.已知两电子的德布罗意波长分别为和，（1）它们的动量大小、动能、频率各为多少?（2）如果用静电场将电子从静止加速，则分别需要多大的电势差才能使电子达到上述波长？2．设氢原子处在基态（1）求在该状态下电子的能量、角动量大小、角动量的Z分量以及概率密度的分布；（2）求在分布概率最大处的值，即最可几半径；（3）利用不确定原理估