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《高中数学第二章函数242二次函数的性质课时作业2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.4.2二次函数的性质基础巩固一、选择题1.下列区间中，使y=—2#+x增加的是（）A.RB.［2,+oo）C.［#,+°°）D.（一8,［答案］D［解析］由y=—2（x—^）2+
2、,可知函数在（—8,勻上是增加的.2.函数y=ax+bx+^在（―00,—1］上是增加的，在［―1,+°°）上是减少的，则（）A.力>0且水0B.b=2a<0C.b=2a>0D.a,方的符号不定［答案］B［解析］因为函数y=ax+bx+3在（一—1］上是增加的，在［―1,+8）上是减少的，所以*0,且在对称轴x=_±=一1处収最大值，故力
3、=2水0,选B.3.函数y=-^+4x的增区间是（）A.［—2,+°°）B.［2,+°°）C.（-oo,-2］D.（-oo,2］［答案］D［解析］函数#+4x=—匕一2）'+4,则对称轴是x=2,所以当xW2时，函数是增加的.4.二次函数y=~x+bx+c的图像的最高点为（一1,—3）,则方与Q的值是（）A.b=2,c=4B.b=2,c=~4C.b=_2,c=4D.b=_2,c=~4［答案］Dh//—I—4c［解析］y=~x+bx+c=—-最高点为（一1,—3）,解得方=—2,c=—4.故选D.函数f{x)=x+2x+
4、,胆[一2,2],则函数(有最小值0,最大值9B.有最小值2,最大值5C.有最小值2,最大值9D.有最小值1,最大值5［答案］A［解析］由于f®=#+2/+1=(卄I)2,图像的对称轴是/=—1,所以fx)在x=—1处取得最小值且/(—1)=0.又/*(—2)=1,f⑵=9.因此函数的最大值等于9.6.某生产厂家生产总成本y(万元)与产量*件)之间的解析式为y=/-85%,若每件产品售价25万元，则该厂所获利润最大时生产的产品件数为()A.35B.45C.55D.65［答案］C［解析］生产x台时，所获利润fx)=
5、25%—y=—/+110x=—(x—55)2+3025.所以当%=55时，f(x)取最大值，即该厂所获利润最大时生产的产品件数是55.二、填空题7•已知函数=4/-x—8在［2,10］上具有单调性，则实数的取值范围是・［答案］W16或&80［解析］函数f3的对称轴为rk・・.齐2或沪10,・•・W16或M80.8.已知抛物线尸=曰#与直线尸x+1交于两点，其小一点的坐标为(1,4),则另一交点的坐标为.尸4才，尸3卄1［答案］(-汀［解析］把(1,4)的坐标代入尸/与尸x+1中得a=4,=3•所以由・x=,解得L,三
6、、解答题8.已知函数f(x)=x+2ax~^.⑴如果Aa+1)-Aa)=9,求白的值；(2)问&为何值时，函数的最小值是一4?［解析］(l)T/*($+l)—f(曰)=(自+1)+2曰(日+1)—3—(才+2/—3)=4$+1=9,・'・&=2.——4c?2(2)J由=_4,得才=1,*.a=±1.9.已知二次函数fx)=ax+2x+c(a^)的图像与y轴交于点(0,1),且满足f(—2+x)=f(—2—x)(xWR).(1)求该二次函数的解析式；(2)已知函数在1,+<-)上是增加的，求实数Z的取值范围.［解析］(
7、1)由函数fd)的图像与y轴交于点(0,1),知c=l.*.*/(—2+0—/(—2—x),2
8、・•・函数代劝的对称轴%=-—=—=-2.2aa・°・$=*.・：fx)=*"+2x+1.(2)：・函数在(L1,+8)上是增加的,t—一2.—1.10.(1)当一2W/W2时，求函数y=x—2x—Z的最大值和最小值.(2)当1WxW2时，求函数y=—X—x+的最大值和最小值.(3)当时，求函数y=—x{2~x)的取值范围.［解析］(1)作出函数的图像，如图(1),开口向上，对称轴为所以当”=1时，％in=—4；当x=—
9、2时，％痕=5.(2)作出函数的图像，如图(2),开口向下，对称轴为x=~^.所以当x=l时，如=—1；当x=2时，％讪=一5.(3)作出函数y=—x(2—x)=x—2x在x>0时的图像，如图⑶.可以看出：当/=1时，yUin=—1,无最大值.所以，当时，函数的取值范围是y2-l.图⑴图⑵图⑶能力提升一、选择题1.已知曰，b,cGR,函数f(x)=ax+bx+c.若f(O)=f(4)>f(l),贝!
10、()A.曰>0,4日+Z?=OB.水0,4日+Z?=0C.日>0,2日+力=0D.a<0,2a+b=0［答案］A［解析］
11、由题意得f(O)=c,f(4)=16臼+4Z?+c=c,即16$+4方=0,4$+方=0,f^)=a+b+c,因为f⑷〉f⑴,所以a+KO,a>0,故选A.2.已知函数心=4/_财+5在区间［一2,+8)上是增函数,则于⑴的取值范围是()a.rd)^25b.rd)=25C.f(l)W25D.f(l)>25［答案］A［解析］〃圧+5
