第2章 确定信号分析new

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1、第2章确定信号分析第二章第二章确定信号分析确定信号分析2.1引言2.2确定信号的分类2.3确定信号的频域性质2.3.1频域分析意义2.3.2傅里叶变换2.3.3常用信号的傅氏变换2.3.4傅氏变换的性质2.3.5卷积2.3.6信号的功率谱和能量谱1通信原理第二章第二章确定信号分析确定信号分析2.4确定信号的时域性质2.4.1能量信号的相关函数2.4.2功率信号的相关函数2.5确定信号通过线性系统2.1引言确定信号：用确定的时间函数表示的信号。时域性质主要有自相关性和互相关性。频率特性：频谱、功率谱密度频谱密度、能量谱密度随机信号：往往不能用一个确定性的时间函数来描述，但具有

2、一定的统计规律性。分布函数和概率密度函数数字特征：数学期望、方差和相关函数2.2确定信号的分类周期信号与非周期信号能量信号与功率信号模拟信号和数字信号基带信号和频带信号第2章确定信号分析周期信号与非周期信号周期周期若f(t)=f(t+T)对于任何t值成立，其中T为任一常信号信号数，则称f(t)为周期信号，T为其周期。注意：同周期信号的和、差、积也是周期信号，且具有同一周期。5通信原理第2章确定信号分析能量信号与功率信号2Eft)(dtf能量能量（1）时间有限的信号，信号能量有限，在全部时信号信号间内的平均功率为0（2）频谱特性用频谱密度和能量谱密度表示

3、1T12/2limf(t)dt0T1TT12/1功率功率（1）时间无限的信号，具有无限的能量，但平均信号信号功率有限。（2）频谱特性用和功率谱密度表示。6通信原理第2章确定信号分析信号的功率和能量（信号的功率和能量（11））电压v(t)或电流i(t)在电阻R上产生的瞬时功率为22pt)(vt/)(Rit)(R其归一化瞬时功率为2p(t)f(t)f(t)为电压或者电流信号7通信原理第2章确定信号分析信号的功率和能量（信号的功率和能量（22））f(t)信号在(-T/2,T/2)间隔内在1Ω电阻上消耗的能量为T2/2Eft)(dtTT2/f(t)信号在(-T/2,T

4、/2)间隔内在1Ω电阻上消耗的平均功率为1T2/2Pf(t)dtTTT2/8通信原理第2章确定信号分析信号的功率和能量（信号的功率和能量（33））能量信号T2/20E其中ETlimT2/f(t)dt功率信号1T2/20P其中PTlimT2/f(t)dtT9通信原理第2章确定信号分析2.3确定信号的频域性质信号的频域分析意义10通信原理第2章确定信号分析2.3.1信号的频域分析意义信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。傅里叶X(t)=sin(2πft)变换0t0f8563A

5、SPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz11通信原理第2章确定信号分析确定信号的时间特性•表示信号的时间函数，包含了信号的全部信息量，信号的特性首先表现为它的时间特性。•时间特性主要指信号随时间变化快慢、幅度变化的特性。–同一形状的波形重复出现的周期长短–信号波形本身变化的速率（如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降边沿陡直的程度）•以时间函数描述信号的图象称为时域图，在时域上分析信号称为时域分析12。通信原理第2章确定信号分析确定信号的频率特性•信号还具有频率特性，可用信号的频谱函数来表示。在频谱函数中，也包含了信号的全部信息量。•频谱函数表征信号的各频率成分，

6、以及各频率成分的振幅和相位。–频谱：对于一个复杂信号，可用傅立叶分析将它分解为许多不同频率的正弦分量，而每一正弦分量则以它的振幅和相位来表征。将各正弦分量的振幅与相位分别按频率高低次序排列成频谱。13通信原理第2章确定信号分析确定信号的频率特性–频带：复杂信号频谱中各分量的频率理论上可扩展至无限，但因原始信号的能量一般集中在频率较低范围内，在工程应用上一般忽略高于某一频率的分量。频谱中该有效频率范围称为该信号的频带。•以频谱描述信号的图象称为频域图，在频域上分析信号称为频域分析。14通信原理第2章确定信号分析任一信号有两种表示方法：时域表示法f(t)：信号的大小随时间的变化。频

7、域表示法F(f)：信号的振幅和相位随频率成分的变化。15通信原理傅里叶变换傅里叶变换f(t)的傅jtF()ft)(edt里叶变换f(t)的傅1()jt里叶反变换ftF()ed信号的频2域特性信号的时f(t)F()域特性第2章确定信号分析2.3.3傅氏变换的性质若f(t)F()1117通信原理第2章确定信号分析傅氏变换的性质（续）18返回目录通信原理第2章确定信号分析2.3.4常用信号的傅里叶变换1.冲击函数的傅里叶变换定义t