电磁场讲义new

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1、Chapter2ElectrostaticsMainContents•Gauss’sLawforElectricFields•TheElectricPotential•MaterialsinanElectricField•BoundaryConditions•Laplace’sEquationoftheElectricPotential2.0BasicConcepts1.staticcharge:相对于观测者静止且量值不随时间变化的电荷GGGEEr=()2.staticelectricfield:静电荷产生的电

2、场是不随时间变化的电场，称为静电场(staticelectricfield)。这是从宏观的意义上说的。从微观上看，所有带电粒子都是运动的，因而所产生的电场也是随时间变化的。当这样的变化在观测时间内所引起的宏观效果可以忽略时，就认为电荷是静止的。从这个意义上说，静电场是时变电场的极限情况。3.chargeF物体所带的电荷数量叫做电量(electricquantity)。物质的微观分析表明，电量是不连续的，是基本电荷单元e的整数倍，−19coulomb(C)。e=×1.60210F讨论宏观电现象时，往往把电荷当成是

3、连续分布的，这是因为基本电荷十分微小，一般观察到的多为大量带电粒子的集合体。(1)VolumeChargeDensity连续但不一定均匀地分布在一个体积v之内的电荷，称为体电荷。在体电荷内部一点P取一体积元△v，设在△v内全部电荷的代数和是△q，△q与△v的比值称为△v内的平均体电荷密度，当△v趋于零时，这个平均体电荷密度趋于P点的体电荷密度，即∆qdqρ==limC/m3ρ：rho[rou]v∆→v0∆vdv△v从宏观上看足够小，从微观上看却包含大量的带电粒子。只有这样，体电荷密度才是可以用连续函数表示的有意

4、义的物理量。(2)SurfaceChargeDensity电荷连续分布在一个表面薄层时，称为面电荷。面电荷密度为∆qdqρ==limC/m2s∆→s0∆sds(3)LineChargeDensity电荷连续分布在一条细线上时，称为线电荷。线电荷密度为∆qdqρ==limC/ml∆→l0∆ldl(4)PointChargeIdealModel点电荷是电荷分布的极限情况，可把它看作是一个体积很小而体电荷密度很大的带电小球体的极限。在静电理论中，点电荷概念十分重要，因为不仅可将带电粒子以及几何尺寸很小的带电体（与该带

5、电体到其它带电体的距离相比）看作点电荷，而且也可把连续分布的体、面、线电荷分割成无限多个点电荷。2.1Coulomb’sLaw静电现象的基本实验定律描述了真空中静止的两个点电荷之间的相互作用力。Theelectricforceactingonqduetoqis12GGGqq(r−r)1212F=GG1234πε

6、r−r

7、012ε:thepermittivityoffreespace(vacuum)010−9GGG−12ε0=×≈8.85410F/mR=rr−1236π易普西龙2.2ElectricFieldIn

8、tensity库仑定律只表明了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向，没有说明两个点电荷之间的作用力是如何传递的。实验表明：任何电荷都在自己周围的空间产生电场，电场对于处在其中的任何其它电荷有作用力，称为电场力，电荷之间的相互作用力是通过电场传递的。2.2.1DefinitionofElectricFieldIntensity空间某点处的电场强度定义为单位试验电荷(unittestcharge)在该点所受的电场力，即GGFNewtonspercoulombE=lim(N/C)orvoltsperqt→0qmete

9、r(V/m)tGE的大小等于单位电荷在该点所受电场力的大小，其方向与正G电荷在该点所受电场力的方向一致。E的定义反映了电场的基G本性质，所以E是电场的基本物理量。GGTheforceactingonachargeqinaelectricfieldisF=qEqG2.2.2CalculationFormulaeofE(infreespace)源点(sourcepoint):产生电场的电荷的所在点，G位矢用r′表示场点(fieldpoint,又称观测点,pointofobservation)：G位矢用r表示由源点指

10、向场点的矢量(thevectordirectedformthesourcepointtowardthepointofobservation):GGGGR=Ra=−rr′R1.electricfieldintensityduetoapointchargeqGGGqr−r′qGE=GG3=2aR4πε

11、r−r′

12、4πεR00q可正可负GGGGRR=arr=−′R2.electricfiel