数学游戏猜猜谁会赢

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1、第一章数学游戏学习目标第一节猜猜谁会赢？迟晓媛学习目标：1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。2．通过生活中的实际问题的引入，让学生对问题的感性认识上升到理性认识；在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法；学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。3.营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件的发生既有随机性，又有规律性，本次学习使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想。学习过程学习过程：亲爱的同学们，我们身边有很多很多数学游戏，就让我们通过做游戏，在愉悦

2、的氛围中开启今天的学习之旅吧！游戏1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有种可能，即，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性，都是。游戏2：掷一个骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。以上两个游戏有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个。2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等。对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率。等可能事件概率的定义：一般地，如果一

3、个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=注：≤P(A)≤。Anm思考下列问题：1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色。2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；③指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是________________（填番号）。例1.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次

4、转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？解：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，P（获得购物券）=_______________；P（获得100元购物券）=_______________；P（获得50元购物券）=_______________；P（获得20元购物券）=__

5、_____________.拓展提升：1.如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为，黄色区域的概率为。2.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：红红(1）指针指向绿色；黄绿(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色。3.请你设计一个双人游戏，使游戏对双方都是公平的。例2.一个自由转动的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？你有什么方法

6、？与同伴交流？拓展提升：1.当转盘停止转动时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？2.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10份，分别标有0到9这10个数字，转动转盘，待它停止后，指针指向的数字即为转出的数字。游戏规则如下：小红转盘，小明猜数。若猜出的结果与转出的结果相符，则小明获胜，否则，小红胜出。猜数的方法从下面三种中选出一种。（1）猜的是奇数还是偶数；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）“是大于6的数”或“是不大于6的数”问题1：以上三种猜法中，每一种猜法对于两方来说都是公开的吗？猜猜谁会赢？问题2：如果你是猜数者，你将选择哪种猜数方法，怎样猜？问题3：如果使

7、双方获胜的可能性相同，你还有哪些猜数方法？1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（），（），（）。ABC2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率？（3）埋在哪两个区域的概率相同？3.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是