工程光学课后答案_机械工业出版社_郁道银new

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1、课后答案网www.khdaw.com第十二章习题及答案１。双缝间距为１mm，离观察屏１m，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光λ=589.0nm1和λ2=589.6nm，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？mλD解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：α=（m=0,±1,±2···）d−6−610×589×10×100010×5896.×10×1000m=10时，x==.589nm，x==.5896nm1211Δx=x−x=6μm21２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率1.58的透明

2、薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm，试决定试件厚度。nΔ⋅l+r=r12S1r22D22⎛d⎞r1=D+⎜−Δx⎟⎝2⎠Δx=5mm222⎛d⎞S2r1r2=D+⎜+Δx⎟⎝2⎠ΔL(r−r)(r+r)=212122⎛d⎞⎛d⎞⎜+Δx⎟−⎜−Δx⎟=d⋅2Δx⎝2⎠⎝2⎠2Δx⋅d1×5−2−2−2∴r−r=≈=10mm,.1(58−)1Δl=10mm∴Δl=.1724×10mm21r+r500123.一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的

3、空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为n=.1000276。试求注入气室内气体的折射0率。Δl(n−n)=25λ0−6S125×656.28×10r1n−n0=30Sx1n=.1000276+.00005469S2=.10008229r2课后答案网www.khdaw.com４。垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。解：将通过玻璃板左右两

4、部分的光强设为I,当没有突变d时，0Δ=,0I(p)=I+I+2I⋅I⋅coskΔ=4I00000'C当有突变d时Δ=(n−)1dI('p)=I+I+2IIcoskΔ'=2I+2IcoskΔ'0000001QI('p)=I(p)∴coskΔ'=022ππ(n−)1d=mπ+(,m=,0±,1±2L)λ2λm1λ1d=(+)=(m+)n−124(2n−)12６。若光波的波长为λ，波长宽度为Δλ，相应的频率和频率宽度记为γ和Δγ，证明：ΔνΔλ−8=，对于λ＝632.8nm氦氖激光，波长宽度Δλ=2×10nm，求频率宽度和相干νλ长度。

5、解：⎛Δγ⎞C⎛Δγ⎞Qλ=CT=C/D,Δλ=C⎜−⎟=−⎜⎟⎜2⎟⎜⎟⎝γ⎠γ⎝γ⎠ΔλΔγ∴=λγ当λ＝632.8nm时89c3×10×1014γ===.474×10Hzλ6328.−8ΔγΔλ142×104=∴Δγ=.474×10×=5.1×10Hzγλ6328.22λ(632)8.相干长度Δ≈==20.02(km)max−8λ2×10７。直径为0.1mm的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm，双孔必须与灯相距多远？课后答案网www.khdaw.comdQb⋅β=λ,b⋅=λcclbcβd−6b⋅d1.0×

6、1×10c∴l===182mm−9lλ550×108。在等倾干涉实验中，若照明光波的波长λ=600nm，平板的厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂高折射率介质（n>1.5），问（1）在反射光方向观察到的贺条纹中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮纹的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为20cm）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？解：（1）因为平板下表面有高折射率膜，所以Δ=2nh⋅cosϑ2当cosϑ=1时，中心Δ＝2×5.1×2＝6mm2Δ6mm6×10－644m===＝1×10∴应为亮条纹，级次为100λ6

7、00nm6001nλ5.1×600o（2）θ≈N−1+q=q+1＝.0067(rad)=.38431N6n'h2×10R=20×.0067=134.（mm)Nnλ5.1×600)3(QΔθ＝==.000336(rad)ΔR＝.067(mm)126102n'θh2×.0067×2×101注意点：（1）平板的下表面镀高折射率介质(2)0

8、环，且中心是暗斑。然后移动反射镜M1，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了20个环，此时视场内只有10个暗环，试求（1）M1移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光板G1不镀膜）;（2）M1移动后第5个暗环的角半径。解：课后答案网www